Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Từ \(f\left(1\right)\le f\left(2\right)\)
\(\Rightarrow a+b\le2a+b\)
\(\Rightarrow a\ge0\)(1)
Từ \(f\left(5\right)\ge f\left(6\right)\)
\(\Rightarrow5a+b\ge6a+b\)
\(\Rightarrow a\le0\)(2)
Từ (1) và (2) => a = 0
Khi đó \(f\left(x\right)=0.a+b=b\)
Vì \(f\left(999\right)=1000\)
\(\Rightarrow b=1000\)
Khi đó \(f\left(2018\right)=b=1000\)
Vậy f(2018) = 1000
Câu 1:
a)
| \(y=f\left(x\right)=2x^2\) | -5 | -3 | 0 | 3 | 5 |
| f(x) | 50 | 18 | 0 | 18 | 50 |
b) Ta có: f(x)=8
\(\Leftrightarrow2x^2=8\)
\(\Leftrightarrow x^2=4\)
hay \(x\in\left\{2;-2\right\}\)
Vậy: Để f(x)=8 thì \(x\in\left\{2;-2\right\}\)
Ta có: \(f\left(x\right)=6-4\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow2x^2=6-4\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow x^2=3-2\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow x=\sqrt{3-2\sqrt{2}}\)
hay \(x=\sqrt{2}-1\)
Vậy: Để \(f\left(x\right)=6-4\sqrt{2}\) thì \(x=\sqrt{2}-1\)
Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=2\\-a+b=\sqrt{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2b=2+\sqrt{2}\\a+b=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=\sqrt{2}+1\\a=1-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
Ta có \(\left\{{}\begin{matrix}f\left(0\right)=5\\f\left(-1\right)=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=5\\-a+b=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=5\\a=3\end{matrix}\right.\)
Vậy hàm số \(y=ax+b=3x+5\)
Ta có: f(0)=5
nên b=5
hay y=ax+5
Thay x=-1 và y=2 vào y=ax+5, ta được:
\(-a+5=2\)
hay a=3
a: \(f\left(-3\right)=3\cdot9=27\)
\(f\left(2\sqrt{2}\right)=3\cdot8=24\)
\(f\left(1-2\sqrt{3}\right)=3\cdot\left(13-4\sqrt{3}\right)=39-12\sqrt{3}\)
b: Ta có: \(f\left(a\right)=12+6\sqrt{3}=\left(3+\sqrt{3}\right)^2=3\left(\sqrt{3}+1\right)^2\)
nên \(3x^2=3\left(\sqrt{3}+1\right)^2\)
hay \(x\in\left\{\sqrt{3}+1;-\sqrt{3}-1\right\}\)
c.
$f(b)\geq 6b+12$
$\Leftrightarrow 3b^2\geq 6b+12$
$\Leftrightarrow b^2\geq 2b+4$
$\Leftrightarrow b^2-2b-4\geq 0$
$\Leftrightarrow (b-1-\sqrt{5})(b-1+\sqrt{5})\geq 0$
$\Leftrightarrow b\geq 1+\sqrt{5}$ hoặc $b\leq 1-\sqrt{5}$
