Question

[Pham Trong Bach]

Cho hàm số y = 4 x = 3 x - 3 có đồ thị (C). Biết đồ thị (C) có hai điểm phân biệt M, N và khoảng cách từ M hoặc N đến hai đường tiệm cận là nhỏ nhất. Khi đó MN có giá trị bằng:

A. MN = 6

B.  MN =  4 2

C. MN =  6 2

 D. MN =  4 3

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án C

Phương pháp: Xác định các đường tiệm cận của đồ thị hàm số.

Gọi điểm M thuộc đồ  thị  hàm số (C), tính khoảng cách từ  M đến các đường tiệm cận và sử  dụng BĐT Cauchy tìm GTNN của biểu thức đó từ đó suy ra tọa độ các điểm M, N.

Tính độ dài MN.

Cách giải: TXĐ: D = R\ {3}

Đồ thị hàm số có đường TCN y = 4 (d₁) và TCĐ x = 3 (d₂).

Gọi điểm M ∈ (C) có dạng  khi đó ta có:

Dấu = xảy ra