Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
Phương trình đường tiếp tuyến ∆ tại M của (C) là
Giải phương trình bậc hai ta suy ra có hai điểm M thỏa mãn đề bài M(1;1) hoặc M - 1 2 ; - 2
Cho tam giác ABC đều
D thuộc AB , E thuộc AC sao cho BD = AE
CM : Khi D,E thay đổi ( di chuyển ) trên AB,AC thì đường trung tuyến DE luôn đi qua điểm cố định
Help me !!!
Đáp án C
- Viết phương trình tiếp tuyến với C tại M.
+ Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = f x tại điểm M x 0 ; f x 0 :y=f ' x o x-x o +f x o .
- Tìm tọa độ hai giao điểm A,B của tiếp tuyến với các trục tọa độ Ox, Oy.
- Diện tích tam giác OAB là: S Δ O A B = 1 2 O A . O B .
y = 1 x ⇒ y ' = 1 x 2 . Ta có:
x M = 2 − 3 ⇒ y M = 1 2 − 3 = 2 + 3 ⇒ M 2- 3 ; 2 + 3 .
Phương trình tiếp tuyến với C tại M 2- 3 ; 2 + 3 là:
d : y = − y ' x M x-x M + y M = − 1 2 − 3 2 x − 2 + 3 + 2 + 3 = − 2 + 3 2 x + 4 + 2 3 .
Cho x = 0 ⇒ y = 4 + 2 3 ⇒ B 0;4+2 3
Cho
y = 0 ⇒ x = 4 + 2 3 2 + 3 = 2 2 + 3 = 4 − 2 3 ⇒ A 4 − 2 3 ; 0
Vậy S O A B = 1 2 O A . O B = 1 2 4 + 2 3 4 − 2 3 = 2 .
Đáp án C
Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và d là
x 3 − m x 2 + 3 x + 1 = x + 1 ⇔ x 3 − m x 2 + 2 x = 0 ⇔ x x 2 − m x + 2 = 0 = 0 ⇔ x = 0 x 2 − m x + 2 = 0 = 0 *
Để (C) cắt d tại 3 điểm phân biệt ⇔ * có 2 nghiệm phân biệt khác 0 ⇔ m > 2 2 m < − 2 2
Gọi A 0 ; 1 , B x 1 ; y 1 , C x 2 ; y 2 là tọa độ giao điểm của (C) và d
Với x 1 ; x 2 là nghiệm phương trình * , suy ra x + x 2 = m x 1 . x 2 = 2 ⇒ x 1 − x 2 2 = m 2 − 8
Khoảng cách từ M đến BC là:
d M ; Δ = 4 2 ⇒ S M B C = 1 2 d M ; Δ . B C = 4 2 ⇒ B C = 4
Mà:
B C = x 2 − x 1 2 + y 2 − y 1 2 = 2 x 2 − x 1 2 = 2 m 2 − 16 ⇒ 2 m 2 − 16 = 16 ⇒ m = ± 4
Vậy m 1 2 + m 2 2 = 4 2 + − 4 2 = 32 ∈ 31 ; 33