Question

[Pham Trong Bach]

Cho hàm số f x = x 2 2      khi  x ≤ 1 a x + 1  khi  x > 1 . Tìm a để hàm số liên tục tại x=1

A. a = 1 2

B.  a = − 1

C.  a = − 1 2

D.  a = 1

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án C

Ta có:  lim x → 1 − f x = lim x → 1 − x 2 2 = 1 2

lim x → 1 + f x = lim x → 1 + a x + 1 = a + 1 , f 1 = 1 2

Hàm số liên tục tại x = 1

⇔ lim x → 1 − f ( x ) = f ( 1 ) = lim x → 1 + f ( x ) ⇒ a + 1 = 1 2 ⇔ a = − 1 2