K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Ta có:(O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A

=>A nằm giữa O và O'

=>B,O,A,O',C thẳng hàng

=>BA và CA lần lượt là đường kính của (O) và (O')

Kẻ tiếp tuyến chung AI của (O) và (O'), I\(\in\)DE
Xét (O) có

ID,IA là các tiếp tuyến

Do đó: ID=IA

Xét (O') có

IA,IE là các tiếp tuyến

Do đó: IA=IE

Ta có: ID=IA

IA=IE

Do đó: ID=IE

=>I là trung điểm của DE

Xét ΔADE có

AI là đường trung tuyến

AI=1/2DE

Do đó: ΔADE vuông tại A

=>\(\widehat{DAE}=90^0\)

b: Xét (O) có

ΔADB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔADB vuông tại D

=>AD\(\perp\)MB tại D

Xét (O') có

ΔAEC nội tiếp

AC là đường kính

Do đó: ΔAEC vuông tại E

=>AE\(\perp\)MC tại E

Xét tứ giác MDAE có \(\widehat{MDA}=\widehat{MEA}=\widehat{DAE}=90^0\)

nên MDAE là hình chữ nhật

c: ta có: MDAE là hình chữ nhật

=>MA cắt DE tại trung điểm của mỗi đường

mà I là trung điểm của DE

nên I là trung điểm của MA

=>MA\(\perp\)BC tại A

=>MA là tiếp tuyến chung của (O) và (O')

6 tháng 11 2017

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Tứ giác ADME là hình chữ nhật và ID = IE (chứng minh trên) nên đường chéo AM của hình chữ nhật phải đi qua trung điểm I của DE. Suy ra: A, I, M thẳng hàng.

Ta có: IA ⊥ OO’ (vì IA là tiếp tuyến của (O))

Suy ra: AM ⊥ OO’

Vậy MA là tiếp tuyến chung của đường tròn (O) và (O’)