Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: 
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
2x-1=x+2
=>x=3
Thay x=3 vào y=x+2, ta được:
y=3+2=5
c: Vì (d)//(d1) nên (d): y=2x+b
Thay x=1 và y=0 vào (d), ta được:
b+2=0
=>b=-2
=>y=2x-2
b: Để hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục tung thì m-1=15
hay m=16
Hoành độ giao điểm \(d_1;d_2\)là nghiệm của phương trình \(2x-3=x-2\Rightarrow x=1\Rightarrow y=-1\Rightarrow A\left(1;-1\right)\)
Hoành độ giao điểm \(d_2;d_3\)là nghiệm của phương trình \(x-2=4x-2\Rightarrow x=0\Rightarrow y=-2\Rightarrow B\left(0;-2\right)\)
Hoành độ giao điểm \(d_1;d_3\)là nghiệm của phương trình \(2x-3=4x-2\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\Rightarrow y=-4\Rightarrow C\left(-\frac{1}{2};-4\right)\)
Gọi \(G\left(\frac{x_A+x_B+x_C}{3};\frac{y_A+y_B+y_C}{3}\right)\)là trọng tâm tam giác ABC
Khi đó \(\frac{x_A+x_B+x_C}{3}=\frac{1+0-\frac{1}{2}}{3}=\frac{1}{6}\)
\(\frac{y_A+y_B+y_C}{3}=\frac{-1-2-4}{3}=-\frac{7}{3}\)
Vậy \(G\left(\frac{1}{6};-\frac{7}{3}\right)\)
a) Vẽ tương đối (d1), (d2)
b) Phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d2):
\(\frac{3}{2}\)\(x+6\)\(=\) \(-3x-3\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{9}{2}\)\(x=\)\(-9\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=\)\(-2\)
\(\Rightarrow\)\(y=3\)
Vậy giao điểm của (d1) và (d2) là \(\left(-2;3\right)\)
c) Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là (d): y = ax + b
(d) // (d1) => (d):\(\frac{3}{2}\) \(x+b\)
A \(\in\)(d2) => A \((\)\(\frac{-4}{3}\)\(;1\)\()\)
Thay tọa độ A vào đường thẳng (d) ta có :
1 = \(\frac{3}{2}\) .\(\frac{-4}{3}\)+ b
\(\Leftrightarrow\)b = 3
Vậy (d): y =\(\frac{3}{2}\) \(x+3\)
:3
Tọa độ A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\dfrac{3}{2}x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=2\end{matrix}\right.\)
Tọa độ B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=3\end{matrix}\right.\)
Tọa độ C là:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{2}x-3=x-3\\y=x-3\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}x=0\\y=x-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0-3=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy: A(2;0); B(3;0); C(0;-3)
\(AB=\sqrt{\left(3-2\right)^2+\left(0-0\right)^2}=1\)
\(AC=\sqrt{\left(0-2\right)^2+\left(-3-0\right)^2}=\sqrt{13}\)
\(BC=\sqrt{\left(0-3\right)^2+\left(-3-0\right)^2}=3\sqrt{2}\)
Xét ΔABC có \(cosBAC=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}\)
\(=\dfrac{1+13-18}{2\cdot1\cdot\sqrt{13}}=\dfrac{-4}{2\sqrt{13}}=-\dfrac{2}{\sqrt{13}}\)
=>\(sinBAC=\sqrt{1-\left(-\dfrac{2}{\sqrt{13}}\right)^2}=\dfrac{3}{\sqrt{13}}\)
Diện tích tam giác ABC là:
\(S_{BAC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\cdot sinBAC\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{3}{\sqrt{13}}\cdot1\cdot\sqrt{13}=\dfrac{3}{2}\)
1) Tìm được \(A\left(0:3\right);B\left(0:7\right)\)
\(\Rightarrow I\left(0;5\right)\)
2) Hoành độ giao điểm J của \(\left(d_1\right)\)và\(\left(d_2\right)\)là nghiệm của \(PT:x+3=3x+7\)
\(\Rightarrow x=-2\Rightarrow y_J=1\Rightarrow J\left(-2;1\right)\)
\(\Rightarrow OI^2=0^2+5^2=25\)
\(\Rightarrow OJ^2=2^2+1^2=5\)
\(\Rightarrow IJ^2=2^2+4^2=20\)
\(\Rightarrow OJ^2+IJ^2=OI^2\Rightarrow\Delta OIJ\)LÀ TAM GIÁC VUÔNG TẠI J
\(\Rightarrow S_{\Delta OIJ}=\frac{1}{2}OI.OJ=\frac{1}{2}.\sqrt{5}.\sqrt{20}=5\left(đvdt\right)\)