K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 9 2018

O A M D C N B

Ta có:

AB và CD cắt nhau tại O.

=> OA đối OB; OC đối OD.

=> \(\widehat{AOD}\) và \(\widehat{COB}\) là hai góc đối đỉnh.

=> \(\widehat{AOD}=\widehat{COB}\)

Mà: OM là phân giác \(\widehat{AOD}\)

       ON là phân giác \(\widehat{COB}\)

=> +) \(\widehat{CON}=\widehat{NOB}=\frac{1}{2}\widehat{COB}\)  (1)

     +) \(\widehat{AOM}=\widehat{MOD}=\frac{1}{2}\widehat{AOD}\)   (2)

Từ (1) và (2) => \(\widehat{CON}=\widehat{NOB}=\widehat{AOM}=\widehat{MOD}\)

Mà AB cắt CD tại O

=> CD cắt MN tại O

=> CON đối đỉnh MOD

=> OC đối OD

     OM đối ON

Vậy OM đối ON(đpcm)

đáp án:

Ta có:

AB và CD cắt nhau tại O.

=> OA đối OB; OC đối OD.

=> ˆAODAOD^ và ˆCOBCOB^ là hai góc đối đỉnh.

=> ˆAOD=ˆCOBAOD^=COB^

Mà: OM là phân giác ˆAODAOD^

       ON là phân giác ˆCOBCOB^

=> +) ˆCON=ˆNOB=12ˆCOBCON^=NOB^=12COB^  (1)

     +) ˆAOM=ˆMOD=12ˆAODAOM^=MOD^=12AOD^   (2)

Từ (1) và (2) => ˆCON=ˆNOB=ˆAOM=ˆMODCON^=NOB^=AOM^=MOD^

Mà AB cắt CD tại O

=> CD cắt MN tại O

=> CON đối đỉnh MOD

=> OC đối OD

     OM đối ON

Vậy OM đối ON(đpcm)

1 tháng 3 2017
21 tháng 9 2019

8 tháng 8 2016

bài này dễ mà áp dụng hai tia đối nhau là được

1 tháng 9 2016

dùng hai tia doi roi tính ra

24 tháng 6 2018

a) ta có: ON là tia đối của tia OM, OC là tia đối của tia OD

CD cắt MN tại O

=> góc COM = góc NOD ( đối đỉnh) (1)

ta có: OA là tia đối của tia OB, ON là tia đối của tia OM

AB cắt MN tại O

=> góc BOM = góc NOA ( đối đỉnh) (2)

mà góc COM = góc BOM ( gt)

Từ(1);(2) => góc NOD = góc NOA

b) ta có: AB cắt CD tại O

=> góc BOC = góc AOD ( đối đỉnh)

mà OM là tia phân giác góc BOC (gt)

=> OM nằm trong góc OBC

mà ON là tia đối của tia OM (gt)

=> ON nằm trong góc AOD

mà góc NOA = góc NOD (phần a)

=> ON là tia phân giác góc AOD

A B D C O M N

24 tháng 6 2018

A C B D M N

a)  Ta có : MOB = NOA ( 2 góc đối đỉnh )

                   MOC = NOD ( 2 góc đối đỉnh  )

mà MOB = MOC ( OM là tia phân gica của góc BOC )

=> NOA = NOD

b ) ko hiểu rõ đề.