Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) xét tam giác AOM và tam giác BOM
Có: OM : cạnh huyền
góc BOM =AOM
=>tam giác BOM =tam giác AOM (cạnh huyền -góc nhọn)
=> OA =OB ( 2 cạnh tương ứng )
c)Ta có tam giác AOM=BOM (câu a)
=>MA=MB
Vậy OM là đường trung trực của AB
a) ∆AOH và ∆BOH có:=
(gt)
OH là cạnh chung
∆AOH =∆BOH( g.c.g)
Vậy OA=OB.
b) ∆AOC và ∆BOC có:
OA=OB(cmt)
=
(gt)
OC cạnh chung.
Nên ∆AOC= ∆BOC(g.c.g)
Suy ra: CA=CB(cạnh tương ứng)
=
( góc tương ứng).
A B C H O x y t 1 2
a)
xét \(\Delta AHO\) và \(\Delta BHO\) có:
OH(chung)
\(\widehat{AHO}=\widehat{BHO}=90^o\)
\(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AHO=\Delta BHO\left(g.c.g\right)\)
=> OA=OB
b)
xét \(\Delta ACO\) và \(\Delta BCO\) có:
OA=OB(theo câu a)
\(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\)(gt)
OC(chung)
=>\(\Delta ACO=\Delta ABO\left(c.g.c\right)\)
=>\(\begin{cases}\widehat{OAC}=\widehat{OBC}\\CA=CB\end{cases}\)
1)A) vì \(\Delta ABC\)CÓ \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\)CÂN TẠI A
\(\Rightarrow AB=AC\)
XÉT \(\Delta ADB\)VÀ\(\Delta ADC\)CÓ
\(AB=AC\left(CMT\right)\)
\(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\left(GT\right)\)
\(AD\)LÀ CẠNH CHUNG
\(\Rightarrow\Delta ADB=\Delta ADC\left(C-G-C\right)\)
B)VÌ\(\Delta ABC\)CÓ \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\)CÂN TẠI A
=> AB=AC
tự vẽ hình
a) Xét \(\Delta\)HAO vuông tại H và \(\Delta\)HBO vuông tại H
có : OH chung ; gócHOA =gócHOB ( Ot : phân giác)
=> \(\Delta\)HAO =\(\Delta\)HBO ( cạnh góc vuông - góc nhọn)
=> OA =OB ( cạnh tương ứng)
b) Xét \(\Delta\)CAO và \(\Delta\)CBO
có OA =OB ( cm trên)
gócCOA =góc COB
OC chung
=>\(\Delta\)CAO =\(\Delta\)CBO ( c-g-c)
=> góc OAC = góc OBC ( góc tương ứng)
Ta có hình vẽ sau:
O x y t M A B I
a/ Xét 2 \(\Delta\) vuông: \(\Delta AOM\) và \(\Delta BOM\) có:
ON : Cạnh chung
\(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\left(gt\right)\)
=> \(\Delta AOM=\Delta BOM\) (cạnh huyền- góc nhọn)
=> OA = OB (2 cạnh tương ứng)(đpcm)
b/ Xét \(\Delta OIA\) và \(\Delta OIB\) có:
OI: Cạnh chung
\(\widehat{IOA}=\widehat{IOB}\left(gt\right)\)
OA = OB (ý a)
=> \(\Delta OIA=\Delta OIB\left(c-g-c\right)\)
=> IA = IB(2 cạnh tương ứng)(đpcm)
c/ Vì \(\Delta OIA=\Delta OIB\) (ý b)
=> \(\widehat{OIA}=\widehat{OIB}\) (2 góc tương ứng)
mà \(\widehat{OIA}+\widehat{OIB}=180^o\) (kề bù)
=> \(\widehat{OIA}=\widehat{OIB}=\frac{180^o}{2}=90^o\)
=> OI \(\perp\) AB (1)
Ta có: IA = IB (ý b)
=> I là trung điểm của AB (2)
Từ (1) và (2)
=> OM là đường trung trực của AB(đpcm)
.