K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 3 2020

Vẽ đường trung trực của AB cắt Az, Ax lần lượt tại M,H

Ta có \(\widehat{DAM}=\widehat{MAB}\)(Az là tia phân giác của góc xAy)

Mà \(\widehat{MBA}=\widehat{MAB}\)(do MH là trung trực của AB)

\(\Rightarrow\widehat{DAM}=\widehat{MBA}\)

Xét \(\Delta ADM\)và \(\Delta BCM\)có:

    AD = BC (gt)

   \(\widehat{DAM}=\widehat{CBM}\)(cmt)

   AM = BM (do MH là trung trực của AB))

Do đó \(\Delta ADM=\Delta BCM\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow DM=CM\)(hai cạnh tương ứng)

Khi đó M thuộc đường trung trực của CD

Vậy  đường trung trực của CD luôn đi qua một điểm cố định M  khi C và D chuyển động (đpcm)

16 tháng 3 2020

Câu hỏi của Hihi - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

a: Xét ΔABE và ΔADC có

AB=AD

\(\widehat{BAE}\) chung

AE=AC

DO đó: ΔABE=ΔADC

Suy ra: BE=DC

b: Xét ΔIBC và ΔIDE có 

\(\widehat{IBC}=\widehat{IDE}\)

BC=DE

\(\widehat{ICB}=\widehat{IED}\)

Do đó: ΔIBC=ΔIDE

c: Xét ΔAIC và ΔAIE có 

AI chung

IC=IE

AC=AE

DO đó: ΔAIC=ΔAIE

Suy ra: \(\widehat{CAI}=\widehat{EAI}\)

hay AI là tia phân giác của góc xAy

Câu hỏi gì xàm quá vậy

29 tháng 2 2020

a) Giả sử ta kẻ My \(\perp\)BC cắt Bx tại A'

Kết hợp với ^CBx = 450 suy ra \(\Delta\)A'MB vuông cân tại M

=> \(\frac{BM}{BA'}=\frac{1}{\sqrt{2}}\)Lại có \(\frac{BM}{BA}=\frac{1}{\sqrt{2}}\)nên \(BA'\equiv BA\)

\(\Rightarrow A'\equiv A\)nên AM \(\perp\)BC

Kết hợp với CI \(\perp\)AD suy ra N là trực tâm của \(\Delta\)ADC

Suy ra DN \(\perp\)AC (đpcm)

b) Xét \(\Delta\)AMB và \(\Delta\)AMC có:

   MB = MC (gt)

   ^AMB = ^AMC ( = 900)

  AM : cạnh chung

Do đó \(\Delta\)AMB = \(\Delta\)AMC (c.g.c)

=> AB = AC (hai cạnh tương ứng) và ^MBA = ^MCA (=450) => ^BAC = 900

Xét \(\Delta\)AIC (^AIC = 900) và \(\Delta\)AHB (^AHB = 900) có:

    AB = AC (cmt) 

    ^ABH = ^ACI (cùng phụ với ^BAH)

Do đó \(\Delta\)CIA = \(\Delta\)AHB (ch-gn)

=> AI = BH

=> BH2 + CI2 = AI2 +CI2 =AC2 (không đổi)

c) Xét \(\Delta\)BHM và \(\Delta\)AIM có:

    AI = BH (cmt)

    ^HBM = ^IAM (cùng phụ với hai cặp góc đối đỉnh là ^BDH và ^ADM)

   BM = AM (cmt)

Do đó \(\Delta\)BHM = \(\Delta\)AIM

=> HM = IM (1) và ^HMB = ^IMA 

Mà ^IMA + ^IMD = 900 nên ^HMB + ^IMD = 900 (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\Delta\)HMI vuông cân tại M => ^HIM = 450

Lại có ^HIC = 900 nên IM là phân giác của ^HIC

Vậy tia phân giác của góc HIC luôn đi qua một điểm cố định M (đpcm)

    

15 tháng 12 2016

a) Ta có:

AE=AB+BE

AC=AD+DC

mà AD=AB ; BE=DC

=>AE=AC

Xét tam giác ABC và tam giác ADE có:

AD=AB

A là góc chung

AE= AC

=> Tam giác ABC = tam giác ADE

b) Ta có 

Tam giác ABC = tam giâc ADE

=> Góc AED=góc ACB (2 góc tương ứng)

=>BC=DE ( 2 cạnh tương ứng)

c) Đến đây thì mình chịu. Sorry!