K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 2 2021

Ta có: Ot là tia phân giác góc xOy (gt)

=>  ^tOx = ^tOy = \(\dfrac{xOy}{2}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\)

hay ^AOC = ^BOD = 90o

Xét tam giác AOC và tam giác DOB có: 

^AOC = ^BOD (cmt)

OA = OD (gt)

OC = OB (gt)

=> Tam giác AOC = Tam giác DOB (c - g - c)

=>  AC = BD (2 cạnh tương ứng)

b) Gọi giao điểm của AC và BD là M

Ta có: ^OBD + ^BDO = 90o (Tam giác DOB vuông tại O; ^DOB = 90o)

mà ^OBD = ^OCA (Tam giác AOC = Tam giác DOB)

=>  ^OCA + ^BDO = 90o

Xét tam giác CMD có: ^OCA + ^BDO = 90(cmt)

=> Tam giác CMD vuông tại M

=> CM vuông góc MD

hay AC vuông góc BD (đpcm)

24 tháng 11 2017

Help me !

12 tháng 11 2019

Giup mình với ạ 

14 tháng 3 2023

a) Ot là tia phân giác của góc bẹt xOy

nên ���^=���^=90� 

Xét ΔAOC và ΔDOB có OA=OD(gt)

���^=���^=90�(cnt)

OC=OB(gt)

Do đó ΔAOC và ΔDOB (c.g.c)⇒AC=BD

Ta có ΔAOC và ΔDOB (cmt) ⇒  �1^=�1^ và �1^=�1^(góc tương ứng)

Mà �1^+�1^=90� ( vì ���^=90� )⇒�1^+�1^=90� 

Gọi I là giao điểm của CA và BD . Xét ΔCID có �1^+�1^=90� 

���^=180�-(�1^+�1^)=90� 

b)M là trung điểm của AC (gt)⇒MC=MA=��2 tương tự ta có NB=ND=��2 mà AC=BD(cmt)⇒MC=MA=NB=ND

Xét ΔOMC và ΔONB có MC=NB(cmt)

�1^=�1^(cmt)

OC=OB(gt)

Do đó ΔOMC=ΔONB(c.g.c)⇒OM=ON

c) Ta có ΔOMC=ΔONB (cmt)⇒�1^=�3^ (góc tương ứng )

mà �1^+�2^=���^=90� (gt)⇒�2^+�3^=90�hay���^=90� 

Gọi H là trung điểm của đoạn MN . Xét ΔMHO và ΔNHO có OH : cạnh chung , MH=NH(gt);OM=ON(cmt). Do đó ΔMHO=ΔNHO(c.c.c)⇒���^=���^(góc tương ứng )

Xét ΔMON có ���^=90� (cmt)���^=���^

Mà ���^+���^180�-���^180�-90�=90� 

���^=���^=45� 

image  
28 tháng 11 2021
 

a) Vì \(\widehat{xOy}\) bẹt có Ot là tia phân giác

⇒ Ot ⊥ xy ⇒  \(\widehat{COA}=\widehat{DOB}=90^0\)

Ta có:   △ AOC = ΔDOB ( c − g − c )

 ⇒ DB = AC ( 2 cạnh tương ứng )

Gọi E là giao điểm của AC và BD.

Có \(\widehat{EAB}+\widehat{EBA}=\widehat{OCA}+\widehat{OAC}=90^0\) vuông tại E

⇒ AC ⊥ BD

28 tháng 11 2021

Lỗi rồi bạn