K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 10 2018

Ta có f(x)=ax4+bx3+cx2+dx+e

               = a(-x)4+b(-x)3+c(-x)2+d(-x)+e

Hay ax4+bx3+cx2+dx+e=a(-x)4+b(-x)3+c(-x)2+d(-x)+e

bx3+dx=-bx3-dx;2bx3=-2dx;bx3=-dx với mọi x suy ra b=d=0 tức là các hệ số của lũy thừa lẻ đều bằng 0

27 tháng 1 2016

f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e, vì f(x)=f(-x) nên ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=a(-x)^4+b(-x)^3+c(-x)^2+d(-x)+e

suy ra 2b.x^3+2d.x=0, suy ra b=d=0

12 tháng 6 2017

gọi đa thức   f ( x )= a x^4 + bx^3+c x ^2 + d x +e = a x^4 - bx^3+cx^2-dx+e 

       áp dụng hệ số bất định => b = -b ; d=-d => b=0;d=0 => đpcm

29 tháng 3 2020

- Gọi đa thức f(x) có dạng : \(f_{\left(x\right)}=x^4+x^3+x^2+x^1\)

- Để \(f_{\left(x\right)}=f_{\left(-x\right)}\) thì :

\(x^4+x^3+x^2+x^1=\left(-x\right)^4+\left(-x\right)^3+\left(-x\right)^2+\left(-x\right)^1\)

=> \(x^4+x^3+x^2+x^1=x^4+\left(-x\right)^3+x^2+\left(-x\right)^1\)

=> \(x^3+x^1+x^3+x^1=0\)

=> \(x^3+x^1=0\)

=> \(x\left(x^2+1\right)=0\)

\(x^2+1>0\)

=> \(x=0\)

Vậy đã được chứng minh .

a: \(f\left(x\right)=x^4-x^3+2x^2+3x\)

\(g\left(x\right)=x^4+x^3+2x^2\)

b: Hệ số tự do của f(x) là 0 và g(x) là 0

Hệ số cao nhất của f(x) là 1

Hệ số cao nhất của g(x) là 1

c: Bậc của f(x) là 4

Bậc của g(x) là 4

AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 4 2023

Lời giải:

a. 
$f(x) =-2x^3+x-1+4x^2-5x+3x^3=(-2x^3+3x^3)+4x^2+(-5x+x)-1$

$=x^3+4x^2-4x-1$

b. 

Hệ số tự do: $-1$

Bậc $f(x)$: 3