ES
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
15 tháng 10 2016
Giải:
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
\(\Rightarrow a=b.k,c=d.k\)
a) Ta có: \(\frac{a}{b-a}=\frac{b.k}{b-b.k}=\frac{b.k}{b\left(1-k\right)}=\frac{k}{1-k}\) (1)
\(\frac{c}{d-c}=\frac{d.k}{d-d.k}=\frac{d.k}{d\left(1-k\right)}=\frac{k}{1-k}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) \(\frac{a}{b-a}=\frac{c}{d-c}\)
Vậy \(\frac{a}{b-a}=\frac{c}{d-c}\)
b) Ta có: \(\frac{9a-7b}{9a+7b}=\frac{9.b.k-7.b}{9.b.k+7.b}=\frac{b.\left(9.k-7\right)}{b\left(9.k+7\right)}=\frac{9.k-7}{9.k+7}\) (1)
\(\frac{9c-7d}{9c+7d}=\frac{9.d.k-7.d}{9.d.k+7.d}=\frac{d.\left(9.k-7\right)}{d.\left(9.k+7\right)}=\frac{9.k-7}{9.k+7}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{9a-7b}{9a+7b}=\frac{9c-7d}{9c+7d}\)
Vậy \(\frac{9a-7b}{9a+7b}=\frac{9c-7d}{9c+7d}\)
c) Ta có: \(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^3=\left(\frac{b.k+b}{d.k+d}\right)^3=\left[\frac{b.\left(k+1\right)}{d.\left(k+1\right)}\right]^3=\left(\frac{b}{d}\right)^3\) (1)
\(\frac{a^3+b^3}{c^3+d^3}=\frac{\left(b.k\right)^3+b^3}{\left(d.k\right)^3+d^3}=\frac{b^3.k^3+b^3}{d^3.k^3+d^3}=\frac{b^3.\left(k^3+1\right)}{d^3.\left(k^3+1\right)}=\frac{b^3}{d^3}=\left(\frac{b}{d}\right)^3\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^3=\frac{a^3+b^3}{c^3+d^3}\)
Vậy \(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^3=\frac{a^3+b^3}{c^3+d^3}\)
VM
25 tháng 11 2019
a) Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.\)
\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}.\)
\(\Rightarrow\frac{2a}{2c}=\frac{7b}{7d}.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{2a}{2c}=\frac{7b}{7d}=\frac{2a+7b}{2c+7d}\) (1).
\(\frac{2a}{2c}=\frac{7b}{7d}=\frac{2a-7b}{2c-7d}\) (2).
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{2a+7b}{2c+7d}=\frac{2a-7b}{2c-7d}.\)
\(\Rightarrow\frac{2a+7b}{2a-7b}=\frac{2c+7d}{2c-7d}\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
24 tháng 7 2016
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)\(\Rightarrow a=bk;c=dk\)
Ta có: \(\frac{4a^2-3ab}{9a^2+7b^2}=\frac{4\left(bk\right)^2-3b^2k}{9\left(bk\right)^2+7b^2}=\frac{4b^2k^2-3b^2k}{9b^2k^2+7b^2}=\frac{b^2\left(4k^2-3k\right)}{b^2\left(9k^2+7\right)}=\frac{4k^2-3k}{9k^2+7}\left(1\right)\)
Lại có: \(\frac{4c^2-3cd}{9c^2+7d^2}=\frac{4\left(dk\right)^2-3d^2k}{9\left(dk\right)^2+7d^2}=\frac{4d^2k^2-3d^2k}{9d^2k^2+7d^2}=\frac{d^2\left(4k^2-3k\right)}{d^2\left(9k^2+7\right)}=\frac{4k^2-3k}{9k^2+7}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{4a^2-3ab}{9a^2+7b}=\frac{4c^2-3cd}{9c^2+7d}\)
21 tháng 11 2017
Mấy bài dạng này có nhiều cách giải, cách đặt dưới đây luôn thực hiện được
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\) suy ra a =b.k và c =d.k
thay a=b.k vào tỉ số thứ nhất, biến đổi và rút gọn cho b2 ta được (4.k2-3k)/(9.k2+7) (1)
thay c=d.k vào tỉ số thứ hai, biến đổi và rút gọn cho d2 ta được (4.k2-3k)/(9.k2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra đpcm
TT
2
PL
13 tháng 12 2017
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{b}{3c}=\frac{c}{9a}=k\)
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{b}{3c}=\frac{c}{9a}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{a}{b}\right)^3=\left(\frac{b}{3c}\right)^3=\left(\frac{c}{9a}\right)^3=\frac{a.b.c}{b.3c.9a}=\frac{1}{27}=k^3\)
\(\Rightarrow k=\frac{1}{3}\)
Ta có: \(\frac{b}{3c}=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow b=\frac{1}{3}.3c=c\)
Vậy \(b=c\left(đpcm\right)\)
28 tháng 3 2019
Trừ mỗi vế cho 1, ta có:
\(\frac{b-16a+16c}{4a}=\frac{c-16b+16a}{4b}=\frac{a-16c+16b}{4c}=\frac{a+b+c}{4.\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{4}\)(vì a,b,c > 0 nên a+b+c>0)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b+16c=17a\\c+16a=17b\\a+16b=17c\end{cases}}\Leftrightarrow a=b=c\)
tự thay vào
MT
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
25 tháng 8 2021
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=t\Rightarrow a=bt,c=dt\).
\(\frac{4a^2-3ab}{9a^2+7b^2}=\frac{4b^2t^2-3bt.b}{9b^2t^2+7b^2}=\frac{4t^2-3t}{9t^2+7}\)
\(\frac{4c^2-3cd}{9c^2+7d^2}=\frac{4d^2t^2-3dt.d}{9d^2t^2+7d^2}=\frac{4t^2-3t}{9t^2+7}\)
Suy ra đpcm.
22 tháng 5 2017
Yêu cầu các CTV, các bạn làm sai giúp nhé! Nếu bạn muốn đáp án tham khảo thì sau đề vòng 1 mk sẽ giải nhé
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{9a}{9c}=\frac{16b}{16d}=\frac{9a-16b}{9c-16d}=\frac{9a+16b}{9c+16d}\Rightarrow\frac{9a-16b}{9a+16b}=\frac{9c-16d}{9c+16d}\)