K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 1 2018

xét a+b+c=0, thì sẽ tính được \(\hept{\begin{cases}a+b=-c\\b+c=-a\\c+a=-b\end{cases}}\)

rồi thay vào tính

Xét a+b+c khác 0

Từ GT =>\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)

=>\(\hept{\begin{cases}2a=b+c\\2b=c+a\\2c=a+b\end{cases}}\)

Rồi thay vào và đễàng tính 

^_^

11 tháng 1 2018

nhờ bạn giải chi tiết  hơn giúp tớ

29 tháng 11 2019

Các bạn giúp mình nhé ! Mình đang cần gấp

Ta có: \(\frac{a}{b+c+d}=\frac{b}{a+c+d}=\frac{c}{b+a+d}=\frac{d}{c+b+a}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b+c+d}+1=\frac{b}{a+c+d}+1=\frac{c}{b+a+d}+1=\frac{d}{c+b+a}+1\)

\(\Rightarrow\frac{a+b+c+d}{b+c+d}=\frac{a+b+c+d}{a+c+d}=\frac{a+b+c+d}{b+a+d}=\frac{a+b+c+d}{c+b+a}\)

Mà a+b+c+d khác 0

=> b+c+d = a+c+d = b+a+d = c+b+a

=> b = a = c = d

Ta có:

\(P=\frac{2a+5b}{3c+4d}-\frac{2b+5c}{3d+4a}-\frac{2c+5d}{3a+4b}-\frac{2d+5a}{3c+4b}\)

\(P=\frac{2a+5a}{3a+4a}-\frac{2b+5b}{3b+4b}-\frac{2c+5d}{3c+4c}-\frac{2d+5d}{3d+4d}\)

\(P=\frac{7a}{7a}-\frac{7b}{7b}-\frac{7c}{7c}-\frac{7d}{7d}\)

\(P=1-1-1-1=-2\)

14 tháng 1 2018

a, \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a-b}{a+b}=\frac{c-d}{c+d}\)

b, \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{2a}{2c}=\frac{5b}{5d}=\frac{2a+5b}{2c+5d}\) 

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{3a}{3c}=\frac{4b}{4d}=\frac{3a-4b}{3c-4d}\)

\(\Rightarrow\frac{2a+5b}{2c+5d}=\frac{3a-4b}{3c-4d}\Rightarrow\frac{2a+5b}{3a-4b}=\frac{2c+5d}{3c-4d}\)

c, \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a}{c}\cdot\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\cdot\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{ab}{cd}=\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\)

7 tháng 3 2018

Ta có: \(\frac{3a-b}{c}=\frac{3b-c}{a}=\frac{3c-a}{b}\)

Áp dụng tính chất tỉ dãy số bằng nhau. Ta có:

\(\frac{3a-b}{c}=\frac{3b-c}{a}=\frac{3c-a}{b}\Leftrightarrow\frac{3a-b+3b-c+3c-a}{a+b+c}=\frac{3\left(a+b+c\right)-\left(a+b+c\right)}{a+b+c}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(a+b+c\right)\left(3-1\right)}{a+b+c}=\frac{\left(a+b+c\right)2}{a+b+c}=2\).Do:

\(\frac{3a-b}{c}=\frac{3b-c}{a}=\frac{3c-a}{b}=2\) nên:

\(\Rightarrow3a-b=2c\)  (1)

\(\Rightarrow3b-c=2a\)  (2)

\(\Rightarrow3c-a=2b\)(3)

Thế (1) ; (2) ; (3) vào A. Ta có:

\(\frac{a}{2b-3c}+\frac{b}{2c-3a}+\frac{c}{2a-3b}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{a}{3c-a-3c}+\frac{b}{3a-b-3a}+\frac{c}{3b-c-3b}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{a}{-a}+\frac{b}{-b}+\frac{c}{-c}\). Do: \(\frac{3a-b}{c}=\frac{3b-c}{a}=\frac{3c-a}{b}\Rightarrow\frac{a}{-a}=\frac{b}{-b}=\frac{c}{-c}=\left(-1\right)\)

\(\Leftrightarrow A=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)=\left(-3\right)\)

   P/s: Mình không chắc nên nếu sai thì bạn thông cảm nha

7 tháng 3 2018

Mình làm thử các bạn xem có đúng ko nhé 

Ta có : 

\(\frac{3a-b}{c}=\frac{3b-c}{a}=\frac{3c-a}{b}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{3a-b}{c}=\frac{3b-c}{a}=\frac{3c-a}{b}=\frac{3a-b+3b-c+3c-a}{a+b+c}=\frac{3a+3b+3c-a-b-c}{a+b+c}\)

\(=\frac{3\left(a+b+c\right)-\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=\frac{\left(a+b+c\right)\left(3-1\right)}{a+b+c}=\frac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=\frac{2}{1}=2\)

Do đó : 

\(\frac{3a-b}{c}=2\)\(\Rightarrow\)\(3a-b=2c\)\(\left(1\right)\)

\(\frac{3b-c}{a}=2\)\(\Rightarrow\)\(3b-c=2a\)\(\left(2\right)\)

\(\frac{3c-a}{b}=2\)\(\Rightarrow\)\(3c-a=2b\)\(\left(3\right)\)

Thay (1), (2) và (3) vào A ta có : 

\(A=\frac{a}{2b-3c}+\frac{b}{2c-3a}+\frac{c}{2a-3b}\)

\(A=\frac{a}{3c-a-3c}+\frac{b}{3a-b-3a}+\frac{c}{3b-c-3b}\)

\(A=\frac{a}{-a}+\frac{b}{-b}+\frac{c}{-c}\)

\(A=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)\)

\(A=-3\)

Vậy \(A=-3\)

Nếu đúng thì thui, sai thì đừng có k sai cho mình nha :)

7 tháng 3 2018

Ta có : 

\(\frac{3a-b}{c}=\frac{3b-c}{a}=\frac{3c-a}{b}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{3a-b}{c}=\frac{3b-c}{a}=\frac{3c-a}{b}=\frac{3a-b+3b-c+3c-a}{a+b+c}=\frac{3\left(a+b+c\right)-\left(a+b+c\right)}{a+b+c}\)

\(=\frac{\left(a+b+c\right)\left(3-1\right)}{a+b+c}=\frac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=\frac{2}{1}=2\)

Do đó : 

\(\frac{3a-b}{c}=2\)\(\Rightarrow\)\(3a-b=2c\)\(\left(1\right)\)

\(\frac{3b-c}{a}=2\)\(\Rightarrow\)\(3b-c=2a\)\(\left(2\right)\)

\(\frac{3c-a}{b}=2\)\(\Rightarrow\)\(3c-a=2b\)\(\left(3\right)\)

Thay (1), (2) và (3) vào A ta có : 

\(A=\frac{a}{2b-3c}+\frac{b}{2c-3a}+\frac{c}{2a-3b}\)

\(A=\frac{a}{3c-a-3c}+\frac{b}{3a-b-3a}+\frac{c}{3b-c-3b}\)

\(A=\frac{a}{-a}+\frac{b}{-b}+\frac{c}{-c}\)

\(A=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)\)

\(A=-3\)

Vậy \(A=-3\)

Chúc bạn học tốt 

21 tháng 3 2018

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{2b+c-a}{a}=\frac{2c-b+a}{b}=\frac{2a+b-c}{c}=\frac{2a+2b+2c}{a+b+c}=\frac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2\)

Do đó : 

\(\frac{2b+c-a}{a}=2\)\(\Rightarrow\)\(c=3a-2b\)\(;\)\(2b=3a-c\)\(\left(1\right)\)

\(\frac{2c-b+a}{b}=2\)\(\Rightarrow\)\(a=3b-2c\)\(;\)\(2c=3b-a\)\(\left(2\right)\)

\(\frac{2a+b-c}{c}=2\)\(\Rightarrow\)\(b=3c-2a\)\(;\)\(2a=3c-b\)\(\left(3\right)\)

Thay (1), (2) và (3) vào \(P=\frac{\left(3a-2b\right)\left(3b-2c\right)\left(3c-2a\right)}{\left(3a-c\right)\left(3b-a\right)\left(3c-b\right)}\) ta được : 

\(P=\frac{c.a.b}{2b.2c.2a}=\frac{abc}{8abc}=\frac{1}{8}\)

Vậy \(P=\frac{1}{8}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

2 tháng 11 2021

Phùng Minh Quân sai nha nếu a+b+c = 0 thì a+b+c / 2(a+b+c) thì nó không bằng 1/2 đc mà nó bằng 0

19 tháng 10 2016

GỢI Ý 

bạn có thể đặt k để tính 

hoặc bạn hoán đổi trung tỉ giải bài toán