Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
AB = 10cm
BC= 12 cm
Gọi \(H=AD\) \(\Omega\) \(BC\)
Ta có AD vuông góc với BC mà ADlà đường kính
\(\Rightarrow\)AD là đường trung trực của BC
\(\Rightarrow\)H là ttrung điểm \(\Rightarrow HC=HB=\frac{1}{2}.BC=6cm\)
Tam giác ABC vuông tại H
\(\Rightarrow AH=\sqrt{AB^2-HB^2}=8cm\)
Tam giác ABD vuông tại B (chắn nửa đương tròn )
\(\Rightarrow AD=\frac{AB^2}{AH}=\frac{10^2}{8}=12,5cm\)
\(\Rightarrow R=\frac{1}{2}.AD=6,25cm\)
Vậy bán kính của đườn tròn là : \(6,25cm\)
Chúc bạn học tốt !!!
a) Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao ứng với cạnh BC
nên AH là đường trung tuyến ứng với cạnh BC
Ta có: AB=AC
nên A nằm trên đường trung trực của BC\(\left(1\right)\)
Ta có: OB=OC
nên O nằm trên đường trung trực của BC\(\left(2\right)\)
Ta có: HB=HC
nên H nằm trên đường trung trực của BC(3)
Từ (1), \(\left(2\right),\left(3\right)\) suy ra A,O,H thẳng hàng
\(\Leftrightarrow A,O,H,D\) thẳng hàng
hay AD là đường kính của \(\left(O\right)\)
a: Xét ΔOAC và ΔOBC có
OA=OB
\(\widehat{AOC}=\widehat{BOC}\)
OC chung
Do đó: ΔOAC=ΔOBC
Suy ra: \(\widehat{OAC}=\widehat{OBC}=90^0\)
hay BC là tiếp tuyến của (O)
b: Xét (O) có
ΔABD nội tiếp
BD là đường kính
Do đó: ΔABD vuông tại A
Suy ra: BA⊥AD
mà AB⊥OC
nên AD//OC
Mà AD, CO là hai đường chéo của hình thoi AODC nên AD vuông góc với OC
