K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

 giups minh cau 1d, 2c , cam on nhieu1. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Đường tròn tâm (O) đường kính BC cắt hai cạnh Ab , AC lần lượt tại E và F. Gọi H là giao điểm của CE và BF, D là giao điểm của AD và BC.a) Chứng minh AEHF nội tiếpb) Chứng minh EC là tia phân giác của góc DEFc) Đường thẳng  EF cắt BC tại M, Chứng minh MB.MC=ME.MF=MO.MDd) AD cắt đường tròn (O) tại I, chứng minh MI là tiếp tuyến của...
Đọc tiếp

 giups minh cau 1d, 2c , cam on nhieu

1. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Đường tròn tâm (O) đường kính BC cắt hai cạnh Ab , AC lần lượt tại E và F. Gọi H là giao điểm của CE và BF, D là giao điểm của AD và BC.

a) Chứng minh AEHF nội tiếp

b) Chứng minh EC là tia phân giác của góc DEF

c) Đường thẳng  EF cắt BC tại M, Chứng minh MB.MC=ME.MF=MO.MD

d) AD cắt đường tròn (O) tại I, chứng minh MI là tiếp tuyến của (O)

 e) Đường thẳng qua D  song song với MF, cắt AB và AC lần lượt tại K và L. Chứng minh : M, K, L, O cùng thuộc một đường tròn.

2. Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến AB và AC đến (O) (B và C là các tiếp điểm) và một cát tuyến ADE không đi qua tâm O (D nằm giữa A và E), gọi I là trung điểm của DE. 
a) Chứng minh 5 điểm A;B;O;I;C cùng nằm trên một đường tròn suy ra IA là phân giác của góc BIC 
b) BC cắt AE tại K. Chứng minh KA.KI=KD.KE 
c) Qua C kẻ đường thẳng song với AB, đường này cắt các đướng thẳng BE, BD lần lượt tại P và Q. Chứng minh C là trung điểm của PQ. 
d) Đường thẳng OI cắt đường tròn (O) tại S và H. Đường thẳng HK cắt (O) tại điểm thứ hai là T. Chứng minh 3 điểm A, T, S thẳng hàng 

0
21 tháng 11 2018

các bạn giúp mình với ạ .mình cám ơn

4 tháng 1 2021

Góc HCF sao lại bằng góc FCA vậy mn ???

1. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Đường tròn tâm (O) đường kính BC cắt hai cạnh Ab , AC lần lượt tại E và F. Gọi H là giao điểm của CE và BF, D là giao điểm của AD và BC.a) Chứng minh AEHF nội tiếpb) Chứng minh EC là tia phân giác của góc DEFc) Đường thẳng  EF cắt BC tại M, Chứng minh MB.MC=ME.MF=MO.MDd) AD cắt đường tròn (O) tại I, chứng minh MI là tiếp tuyến của (O) e) Đường thẳng qua D  song song...
Đọc tiếp

1. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Đường tròn tâm (O) đường kính BC cắt hai cạnh Ab , AC lần lượt tại E và F. Gọi H là giao điểm của CE và BF, D là giao điểm của AD và BC.

a) Chứng minh AEHF nội tiếp

b) Chứng minh EC là tia phân giác của góc DEF

c) Đường thẳng  EF cắt BC tại M, Chứng minh MB.MC=ME.MF=MO.MD

d) AD cắt đường tròn (O) tại I, chứng minh MI là tiếp tuyến của (O)

 e) Đường thẳng qua D  song song với MF, cắt AB và AC lần lượt tại K và L. Chứng minh : M, K, L, O cùng thuộc một đường tròn.

2. Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R), từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến ADE (B, C là hai tiếp điểm, O nằm trong góc BAE). BC cắt OA tại I 
a) Chứng minh: tứ giác ABOC nội tiếp và OA vuông góc với BC 
b) Chứng minh OI.IA=(BC^2)/4 và AB.AC = AD.AE 
c) Vẽ đường kính BK của (O), Tia KD cắt OA tại F. Chứng minh FB vuông góc với EB 
d) Gọi H là trung điểm của DE, từ B kẻ dây BN song song với DE. Chứng minh 3 điểm N, H, C thẳng hàng. 

3. Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến AB và AC đến (O) (B và C là các tiếp điểm) và một cát tuyến ADE không đi qua tâm O (D nằm giữa A và E), gọi I là trung điểm của DE. 
a) Chứng minh 5 điểm A;B;O;I;C cùng nằm trên một đường tròn suy ra IA là phân giác của góc BIC 
b) BC cắt AE tại K. Chứng minh KA.KI=KD.KE 
c) Qua C kẻ đường thẳng song với AB, đường này cắt các đướng thẳng BE, BD lần lượt tại P và Q. Chứng minh C là trung điểm của PQ. 
d) Đường thẳng OI cắt đường tròn (O) tại S và H. Đường thẳng HK cắt (O) tại điểm thứ hai là T. Chứng minh 3 điểm A, T, S thẳng hàng 

Giúp em giai  cau 1 d, cau 2 c, câu 3 c , cảm ơn nhiều

2
14 tháng 4 2016
2c. ta co goc CAO=OAB=OBC=KDC(goc noi tiep chan cung KC) =>tu giac CDFA noi tiep =>goc ADF=ACF lai co goc ADF=KDE=EBK (goc noi tiep chan cung EK) goc ACF=ABF ( B,C doi xung qua OA) =>goc EBK=ABF ma ABF + KBF =90 => EBK+KBF =90 => EBF=90 =>EB vuong goc voi BF
15 tháng 4 2016

cam on ban nha

con cau 3c giup minh duoc ko

a: Xét tứ giác ODAE có

góc ODA+góc OEA=180 độ

=>ODAE là tứ giác nội tiếp

b: \(AE=\sqrt{\left(3R\right)^2-R^2}=2\sqrt{2}\cdot R\)

\(OI=\dfrac{OE^2}{OA}=\dfrac{R^2}{3R}=\dfrac{R}{3}\)

c: Xét ΔDIK vuông tại I và ΔDHE vuông tại H có

góc IDK chung

=>ΔDIK đồng dạng vơi ΔDHE

=>DI/DH=DK/DE

=>DH*DK=DI*DE=2*IE^2

5 tháng 7 2021

DC = DA

OA = OC

Do đó OD là trung trực của đoạn thẳng AC : suy ra OD vuông góc với AC

Tứ giác OECH có góc CEO + góc CHO = 180 độ 

Suy ra tứ giác OECH là tứ giác nội tiếp

AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 2 2019

Lời giải:

a) Xét đường tròn $(O)$ ta thấy:

\(\widehat{BCE}=\widehat{BAE}\) (góc nội tiếp cùng chắn cung $BE$)

\(\widehat{BAE}=\widehat{DBE}\) (góc nội tiếp chắn một cung thì bằng góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung đó)

\(\Rightarrow \widehat{BCE}=\widehat{DBE}\) (đpcm)

b) Vì $DB,DC$ là tiếp tuyến của $(O)$ nên:

\(DC\perp OC; DB\perp OB\Rightarrow \widehat{DCO}=\widehat{DBO}=90^0\)

Xét tứ giác $DCOB$ có tổng 2 góc đối \(\widehat{DCO}+\widehat{DBO}=90^0+90^0=180^0\) nên $DCOB$ là tứ giác nội tiếp, hay $O,B,D,C$ cùng thuộc một đường tròn.

c) Câu c bạn tham khảo tại Câu hỏi của Yến Tử - Toán lớp 9 | Học trực tuyến (phần c)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 2 2019

Hình vẽ:

Violympic toán 9