K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: góc AMB=góc ACB=90 độ

=>BM vuông góc DA và AC vuông góc DB

góc DMH+góc DCH=90+90=180 độ

=>DMHC nội tiếp

Xét ΔHMA vuông tại M và ΔHCB vuông tại C có

góc MHA=góc CHB

=>ΔHMA đồng dạng với ΔHCB

=>HM/HC=HA/HB

=>HM*HB=HA*HC

b: góc DBM=góc CBM=1/2*sđ cung CM

góc MBA=1/2*sđ cung MA

mà sđ cung CM=sđ cung MA

nên góc DBM=góc ABM

=>BM là phân giác của góc DBA

Xét ΔBDA có

BM vừa là đường cao, vừa là phân giác

=>ΔBDA cân tại B

d: Xét ΔMAK vuông tại M và ΔMDH vuông tại M có

MA=MD

góc MAK=góc MDH

=>ΔMAK=ΔMDH

=>MK=MH

Xét tứ giác AKDH có

M là trung điểm chung của AD và KH

AD vuông góc KH

=>AKDH là hình thoi

a: góc AMB=1/2*sđ cung AB=90 độ

góc FEB+góc FMB=180 độ

=>FMBE nội tiếp

b: Xét ΔKAB có

AM,KE là đường cao

KE cắt AM tại F

=>F là trực tâm

=>BF vuông góc AK

Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án

\(\text{a) Xét tứ giác ADMO có:}\)

∠DMO =90o (do M là tiếp tuyến của (O))

∠DAO =90o (do AD là tiếp tuyến của (O))

=> ∠DMO + ∠DAO = 180o

=> Tứ giác ADMO là tứ giác nội tiếp.

\(\text{b) Do D là giao điểm của 2 tiếp tuyến DM và DA nên OD là tia phân giác của ∠AOM}\)

=>(AOD = \(\frac{1}{2}\)∠AOM

Mặt khác ta có (ABM là góc nội tiếp chắn cung AM

=> ∠ABM = \(\frac{1}{2}\)∠AOM

=> ∠AOD = ∠ABM

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

=> OD // BM

Xét tam giác ABN có:

OM// BM; O là trung điểm của AB

=> D là trung điểm của AN

c) Ta có: ΔOBM cân tại O ;OE ⊥MB =>OE là đường trung trực của MB

=>EM = EB => ΔMEB cân tại E => ∠EMB = ∠MEB (1)

ΔOBM cân tại O => ∠OMB = ∠OBM (2)

Cộng (1) và (2) vế với vế, ta được:

∠EMB + ∠OMB = ∠MEB + ∠OBM ⇔ ∠EMO =∠EOB ⇔ ∠EOB =90o

=>OB ⊥ BE

Vậy BE là tiếp tuyến của (O).

d) Lấy điểm E trên tia OA sao cho OE = \(\frac{OA}{3}\)

Xét tam giác OAI có OI vừa là đường cao vừa là trung tuyến

=> Tam giác OAI cân tại I => IA = IB; ∠IBA = ∠IAB

Ta có:

\(\hept{\begin{cases}\widehat{IBA}=\widehat{IAB}\\\widehat{IBA}+\widehat{INA}=90^0\\\widehat{NAI}+\widehat{IAB}=\widehat{NAB}=90^0\end{cases}}\)

=> ∠NAI = ∠INA => ΔINA cân tại I => IA = IN

Tam giác NAB vuông tại A có: IA = IN = IB

=> IA là trung tuyến của tam giác NAB

Xét ΔBNA có:

IA và BD là trung tuyến; IA ∩ BD = {J}

=> J là trọng tâm của tam giác BNA

Xét tam giác AIO có:

\(\frac{\text{AJ}}{AI}=\frac{AE}{A0}=\frac{2}{3}\Rightarrow\text{JE}\text{//}OI\)

=> J nằm trên đường thẳng d vuông góc với AB và cách O một khoảng bằng R/3.

Phần đảo: Lấy điểm J' bất kì thuộc đường thẳng d

Do d// OI (cùng vuông góc AB) nên ta có:

\(\frac{\text{AJ}}{AI}=\frac{AE}{A0}\)

\(\text{MÀ}\frac{AE}{AO}=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{\text{AJ}}{AI}=\frac{2}{3}\)

AI là trung tuyến của tam giác NAB

=> J' là trọng tâm tam giác NAB

Vậy khi M di chuyển trên (O) thì J di chuyển trên đường thẳng d vuông góc với AB và cách O một khoảng là R/3.

HÌNH Ở TRONG THỐNG KÊ HỎI ĐÁP NHA

19 tháng 2 2022

loading...