Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
y=x+1 nên x-y+1=0
(d): 2(m-1)x+(n+1)y=2
=>(n+1)y=2-(2m-2)x
=>\(y=\dfrac{\left(-2m+2\right)}{n+1}x+\dfrac{2}{n+1}\)
Vì (d) vuông góc với (d') nên -2m+2/n+1=-1
=>-2m+2=-n-1
=>-2m+n=-3
Thay x=1 và y=1 vào (d), ta được:
\(\dfrac{-2m+2}{n+1}+\dfrac{2}{n+1}=1\)
=>-2m=n+1
=>-2m-n=1
=>m=1/2; n=-2
ta có : \(\left(d\right):y=\dfrac{2\left(1-m\right)x}{n+1}+\dfrac{2}{n+1}\)
vì \(\left(d\right)\perp\left(d'\right)\) \(\Rightarrow1.\left(\dfrac{2\cdot\left(1-m\right)}{n+1}\right)=-1\Leftrightarrow2-2m=-n-1\)
\(\)\(\Leftrightarrow n-2m=-3\) (1)
vì \(\left(d\right)\) đi qua \(A\) \(\Rightarrow2\left(m-1\right)+n+1=2\Leftrightarrow n+2m=3\) (2)
từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n=0\\m=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
vậy \(n=0;m=\dfrac{3}{2}\)
Na : ta có : \(2\left(m-1\right)x+\left(n+1\right)y=2\Leftrightarrow\left(n+1\right)y=-2\left(m-1\right)x+2\)
\(\Leftrightarrow\left(n+1\right)y=2\left(1-m\right)x+2\Leftrightarrow y=\dfrac{2\left(1-m\right)x}{n+1}+\dfrac{2}{n+1}\)
\(a,d//d_1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+2=-2\\m\ne3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-4\\ b,d\perp d_2\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}\left(m+2\right)=-1\Leftrightarrow m+2=-3\Leftrightarrow m=-5\\ c,d.qua.N\left(1;3\right)\Leftrightarrow x=1;y=3\Leftrightarrow3=m+2+m\\ \Leftrightarrow2m=1\Leftrightarrow m=\dfrac{1}{2}\)
a: Thay x=1 và y=-2 vào y=ax+1, ta được:
a+1=-2
hay a=-3
Vậy: (d'): y=-3x+1
c: Tọa độ giao điểm của (d) và (d') là:
\(\left\{{}\begin{matrix}-3x+1=x+3\\y=x+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\y=3-\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
\(a,M\left(-1;2\right)\in\left(d'\right)\Leftrightarrow-a+1=2\Leftrightarrow a=-1\\ \Leftrightarrow\left(d'\right):y=-x+1\\ c,\text{PT hoành độ giao điểm: }-x+1=x+3\\ \Leftrightarrow x=-1\Leftrightarrow y=2\Leftrightarrow N\left(-1;2\right)\\ d,\left(d\right):y=1x+1\\ \left(d'\right):y=-1x+1\\ \text{Vì }\left(-1\right)\cdot1=-1\text{ nên }\left(d'\right)\perp\left(d\right)\)
ĐKXĐ: \(m\ne1\)
Gọi \(\left(d'\right):y+2x-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(d'\right):y=-2x+3\)
Để \(\left(d\right)\perp\left(d'\right)\) thì: \(\left(m-1\right).\left(-2\right)=-1\)
\(\Leftrightarrow-2m+2=-1\)
\(\Leftrightarrow-2m=-3\)
\(\Leftrightarrow m=\dfrac{3}{2}\) (nhận)
\(\Rightarrow\left(d\right):y=\dfrac{1}{2}x+n+2\)
Thay tọa độ điểm A(2; 4) vào (d) ta được:
\(4=\dfrac{1}{2}.2+n+2\)
\(\Leftrightarrow1+n+2=4\)
\(\Leftrightarrow n=4-1-2\)
\(\Leftrightarrow n=1\)
Vậy \(m=\dfrac{3}{2};n=1\)
+ 3)x + m (d) song song với đường thẳng y = 4x-1(d’)
2
a)
d đi qua A (1;2), B(2;5)
=> Ta có hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right).1+n=2\\\left(m-1\right).2+n=5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+n=3\\2m+n=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=4\\n=-1\end{matrix}\right.\)
b)
d có hệ số góc a = 3 => d: y = 3x + n
=> m -1 = 3 <=> m = 4
d cắt Ox tại x = -2, y = 0 \(\Leftrightarrow0=3.\left(-2\right)+n\) => n = 6
c)
d trùng d' \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-1=5\\n=-3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=6\\n=-3\end{matrix}\right.\)
a: Vì (d)//(d') nên \(a=-\dfrac{2}{3}\)
Vậy: \(\left(d\right):y=-\dfrac{2}{3}x+b\)
Thay x=4 và y=-3 vào (d), ta được:
\(-\dfrac{2}{3}\cdot4+b=-3\)
\(\Leftrightarrow b=-3+\dfrac{8}{3}=-\dfrac{1}{3}\)
b: Vì (d) vuông góc với (d') nên \(\dfrac{1}{3}a=-1\)
hay a=-3
vậy: (d): y=-3x+b
Thay x=2 và y=3 vào (d), ta được:
b-6=3
hay b=9
đt \(\left(d\right):2\left(m-1\right)x+\left(n+1\right)y=2\)
\(\Leftrightarrow y=\dfrac{2-2\left(m-1\right)x}{n+1}=-\dfrac{2m+2}{n+1}x+\dfrac{2}{n+1}\)
Vì đt \(\left(d\right)\perp\left(d'\right)\)=> \(-\dfrac{2m+2}{n+1}.1=-1\Leftrightarrow-2m-2=-n-1\Leftrightarrow n=2m+1\)
vì dt \(\left(d\right)\) đi qua điểm A\(\left(1;1\right)\) nên => \(A\in\left(d\right)\)
=> \(2\left(m-1\right)+\left(2m+2\right)=2\Leftrightarrow m=0,5\)
=> n =2
Vậy ...
mình lộn dấu chổ y bạn sửa lại nhé