K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 11 2023

a: ΔOCD cân tại O

mà OH là đường cao

nên H là trung điểm của CD

Xét tứ giác OCAD có

H là trung điểm chung của OA và CD

Do đó: OCAD là hình bình hành

Hình bình hành OCAD có OC=OD

nên OCAD là hình thoi

b: Xét ΔOAC có OC=CA=OA=R

nên ΔOAC đều

=>\(\widehat{CAO}=60^0\)

Xét (O) có

ΔCAB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔCAB vuông tại C

=>\(\widehat{CAB}+\widehat{CBA}=90^0\)

=>\(\widehat{CBA}+60^0=90^0\)

=>\(\widehat{CBA}=30^0\)

Xét ΔBDC có

BH là đường cao

BH là đường trung tuyến

Do đó: ΔBDC cân tại B

ΔBDC cân tại B

mà BH là đường cao

nên BH là phân giác của góc CBD

=>\(\widehat{CBD}=2\cdot\widehat{CBH}=60^0\)

Xét ΔBCD cân tại B có \(\widehat{CBD}=60^0\)

nên ΔBCD đều

c: BO=OA

OA=2OH

Do đó: BO=2OH

=>BO/BH=2/3

Xét ΔCDB có

BH là đường trung tuyến

\(BO=\dfrac{2}{3}BH\)

Do đó: O là trọng tâm của ΔCDB

Xét ΔCDB có

O là trọng tâm

M là trung điểm của BC

Do đó: D,O,M thẳng hàng

d: Xét ΔCAB vuông tại C có CH là đường cao

nên \(AH\cdot HB=CH^2\)

=>\(4\cdot AH\cdot HB=4\cdot CH^2=\left(2CH\right)^2=CD^2\)

1: Xét \(\left(O\right)\) có 

OA là một phần đường kính

CD là dây

OA\(\perp\)CD tại H

Do đó: H là trung điểm của CD

Xét tứ giác OCAD có

H là trung điểm của đường chéo CD

H là trung điểm của đường chéo OA

Do đó: OCAD là hình bình hành

mà OC=OD

nên OCAD là hình thoi

2: Ta có: OCAD là hình thoi

nên OC=OD=AC=AD

mà OA=OC

nên OC=OD=AC=AD=OA

Xét ΔOAC có OA=OC=AC

nên ΔOAC đều

16 tháng 8 2021

O A B C D H M

a, xét tam giác CHA và tg CHO có : CH chung

AH = HO do H là trđ của AO (gt)

^CHA = ^CHO = 90

=> tg CHA = tg CHO (2cgv)

=> CH = CO

có AB _|_ CD => A là điểm chính giữa của cung CD => AC = AD mà OC  = OD 

=> AC = CO = OD = DA

=> ACOD là hình thoi

b, C thuộc đường tròn đường kính AB => ^ACB = 90 => AC _|_ CB

có AC // DO do ACOD là hình thoi 

=> DO _|_ CB  

M là trung điểm của dây BC (Gt) => OM _|_ BC (định lí)

=> D;O;M thẳng hàng

c, xét tg ACB có ^ACB = 90 và CH _|_ AB

=> AH.HB = CH^2

=> 4AH.HB = 4CH^2

=> 4AH.HB = (2CH)^2

mà 2CH = CD

=> CD^2 = 4AH.HB

28 tháng 11 2023

a: ΔOCD cân tại O

mà OE là đường cao

nên E là trung điểm của CD

Xét tứ giác ACMD có

E là trung điểm chung của AM và CD

=>ACMD là hình bình hành

Hình bình hành ACMD có AM\(\perp\)CD

nên ACMD là hình thoi

b: ΔOCD cân tại O

mà OE là đường cao

nên OE là phân giác của góc COD

XétΔICO và ΔIDO có

OC=OD

\(\widehat{COI}=\widehat{DOI}\)

OI chung

Do đó; ΔICO=ΔIDO

=>\(\widehat{ICO}=\widehat{IDO}=90^0\)

=>ID là tiếp tuyến của (O)

25 tháng 2 2020

Giúp mình với ạ <3 

26 tháng 2 2020

d, Vi ED la tiep tuyen (chung minh tren) => tam giac EDF vuong tai D

co \(\widehat{CDE}=\frac{1}{2}sd\widebat{DC}=\frac{1}{2}\widehat{COD}=\frac{1}{2}.120=60^o\)

ma \(\widehat{CED}+\widehat{COD}=180^o\Rightarrow\widehat{CED}=180-120=60^o\)

suy ra \(\Delta CED\) deu => EC=CD (1)

mat khac cung co \(\widehat{CFD}=\widehat{CDF}\) (phu hai goc bang nhau)

=> tam giac CDF can tai C

suy ra CD=CF (2)

tu (1),(2) suy ra dpcm

31 tháng 12 2021

Ai giúp mình với 

31 tháng 12 2021

a: Xét tứ giác ACOD có

H là trung điểm của CD

H là trung điểm của OA

Do đó: ACOD là hình bình hành

mà OC=OD

nên ACOD là hình thoi

6 tháng 11 2016

A B C D M O

a. ta có OM vuông góc CD (OA vuông góc CD:gt)

M là trung điểm CD (bán kính vuông góc dây cung tại trung điểm dây cung)

M là trung điểm OA

=> tứ giác ACOD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành

mà OC = OD (bán kính)

=> hình bình hành ACOD có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi

b. ta có: BM = OB + OM = OB + 1/2OA = OB +1/2OB = 3/2OB

 OB = 2/3 OM

mà BM là trung tuyến của tam giác BCD

=> O là trọng tâm tam giác BCD

mà O cũng là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD

=> tam giác BCD có trọng tâm cũng là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là tam giác đều

5 tháng 11 2016

mọi người giúp tớ bài này vs