Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi I là trung điểm của BC
Trên tia đối của IM lấy điểm N sao cho IM = IN
Dễ chứng minh \(\Delta\)IAM = \(\Delta\)IDN (c.g.c) nên MA = MD (hai cạnh tương ứng) (1)
C nằm trong \(\Delta\)MDN nên MC + CN < MD + ND (2)
Thật dễ dàng khi c/m: \(\Delta\)IBM = \(\Delta\)ICN (c.g.c) => MB = NC (hai cạnh tương ứng) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra MA + MD > MB + MC (đpcm)
a) Mx\(⊥\)AB, C\(\in\)Mx, MC=MA \(\Rightarrow\)\(\Delta\)AMC vuông cân tại M \(\Rightarrow\)\(\widehat{MAC}=\widehat{MCA}=45^0\)
Tương tự \(\Delta\)BMD vuông cân tại M\(\Rightarrow\widehat{MBD}=\widehat{MDB}=45^0\)
\(\Rightarrow\widehat{MAC}=\widehat{MDB}=45^0\)hay \(\widehat{MAC}=\widehat{CDE}=45^0\)
\(\Rightarrow\Delta CED\)vuông cân tại E \(\Rightarrow AE⊥BD\)(đpcm)
b) BD \(⊥\)AC tại E, MD\(⊥\)AB => D là trực tâm của \(\Delta\)ABC.
Đề có thể sai nhé bạn