K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 2 2020

A C E x O B D F y

+ Vì \(Ax//By\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BAx}=\widehat{ABy}\)( vì 2 góc so le trong ) (1)
Hay \(\widehat{OAC}=\widehat{OBD}\)

Xét \(\Delta OAC\)và \(\Delta OBD\)có :
\(OA=OB\) ( vì O là trung điểm của AB )
\(\widehat{OAC}=\widehat{OBD}\left(cmt\right)\)

\(AC=BD\left(gt\right)\)

Suy ra \(\Delta OAC=\Delta OBD\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow OC=OD\)( 2 cạnh tương ứng )

+ ) Từ (1) \(\Rightarrow\widehat{OAE}=\widehat{OBF}\)

Xét \(\Delta OAE\)và \(\Delta OBF\)có :

\(OA=OB\)( vi O là trung điểm của AB )

\(\widehat{OAE}=\widehat{OBF}\left(cmt\right)\)

\(AE=BF\left(gt\right)\)

Suy ra :\(\Delta OAE=\Delta OBF\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow OE=OF\)( 2 cạnh tương ứng )

Xét \(\Delta OED\)và \(\Delta OFC\)có :
\(OE=OF\left(cmt\right)\)

\(\widehat{EOD}=\widehat{FOC}\)( vì 2 góc đối đỉnh )
\(OD=OC\left(cmt\right)\)

Suy ra \(\Delta OED=\Delta OFC\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow ED=CF\)( 2 cạnh tương ứng ) (đpcm)

Chúc bạn học tốt !!!

13 tháng 2 2020

+ Vì \(Ax\) // \(By\left(gt\right)\)

=> \(\widehat{BAx}=\widehat{ABy}\) (vì 2 góc so le trong) (1).

Hay \(\widehat{OAC}=\widehat{OBD}.\)

Xét 2 \(\Delta\) \(OAC\)\(OBD\) có:

\(OA=OB\) (vì O là trung điểm của \(AB\))

\(\widehat{OAC}=\widehat{OBD}\left(cmt\right)\)

\(AC=BD\left(gt\right)\)

=> \(\Delta OAC=\Delta OBD\left(c-g-c\right)\)

=> \(OC=OD\) (2 cạnh tương ứng).

+ Từ (1) => \(\widehat{OAE}=\widehat{OBF}.\)

Xét 2 \(\Delta\) \(OAE\)\(OBF\) có:

\(OA=OB\) (vì O là trung điểm của \(AB\))

\(\widehat{OAE}=\widehat{OBF}\left(cmt\right)\)

\(AE=BF\left(gt\right)\)

=> \(\Delta OAE=\Delta OBF\left(c-g-c\right)\)

=> \(OE=OF\) (2 cạnh tương ứng).

Xét 2 \(\Delta\) \(OED\)\(OFC\) có:

\(OE=OF\left(cmt\right)\)

\(\widehat{EOD}=\widehat{FOC}\) (vì 2 góc đối đỉnh)

\(OD=OC\left(cmt\right)\)

=> \(\Delta OED=\Delta OFC\left(c-g-c\right)\)

=> \(ED=CF\) (2 cạnh tương ứng) (đpcm).

Chúc bạn học tốt!

13 tháng 2 2020

Không có gì.

26 tháng 11 2023

C,E nằm ở đâu vậy bạn?

26 tháng 11 2023

C,E thuộc By mik vt thiếu;-;

 

30 tháng 1 2020

vào link dưới đây:

https://olm.vn/hoi-dap/detail/63073899634.html

10 tháng 11 2016

A B x y o C E D F AE = BF

Thứ nhất phải nói, công cụ vẽ hình quá sơ sài :)

a/ cm C, O , D thẳng hàng.

Xét tam giác AOC  và tam giác BOD ta có:

AO = OB(O là trung điểm của AB) (1)

AC = BD (gt)                                (2)

góc CAO = góc DBO (2 góc so le trong , Ax//By) (3)

Từ (1),(2),(3) => tam giác AOC  và tam giác BOD (c-g-c)

=> góc AOC = góc BOD (2 góc tương ứng).

Ta có :

góc AOC + góc COD = 1800 (2 góc kề bù) (1)

góc AOC = góc BOD (cmt)                        (2)

Từ (1),(2) => góc BOD + góc COD = 1800

               => góc COD = 1800

                    =>  C, O , D thẳng hàng.

C/m E,O,F thẳng hàng.

bạn tự chứng minh theo cách trên.

b/ cm DE = CF và DE// CF

Ta có :

AE = BF (gt) (1)

AC = BD (gt) (2)

Từ (1),(2)=> AE - AC = BF - BD

              => CE = DF

Xét tam giác DEC và tam giác CFD ta có:

CD = CD (cạnh chung) (1)

CE = FD (cmt) (2)

góc ECD = góc FDC (2 góc so le trong, Ax//By) (3)

Từ (1),(2),(3) => tam giác DEC  = tam giác CFD (c-g-c)

=> DE = CF (2 cạnh tương ứng)

Ta có : 

góc CDE = góc DCF ( tam giác DEC  = tam giác CFD)

mà góc CDE và góc DCF nằm ở vị trí so le trong

nên DE //CF