K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 3 2020

x C A O B K y D

Gọi K là giao điểm của CO và BD

Xét \(\Delta\)AOC và \(\Delta\)BOK có :

AO = BO(gt)

\(\widehat{OAC}=\widehat{OBK}\left(=90^0\right)\)

\(\widehat{O}\)chung

=> \(\Delta\)AOC = \(\Delta\)BOK(g.c.g)

=> OC = OK(hai cạnh tương ứng)

     AC = BK(hai cạnh tương ứng)

Xét \(\Delta\)COD và \(\Delta\)KOD có :

CO = KO(gt)

\(\widehat{OCD}=\widehat{OKD}\left(=90^0\right)\)

OD cạnh chung

=> \(\Delta\)COD = \(\Delta\)KOD(c.g.c)

=> CD = KD(hai cạnh tương ứng)

Do đó : CD = DB + BK = DB + AC

13 tháng 2 2016

Đáp án:em thưa cô em quên

 

25 tháng 3 2017

nguyễn xuân hoạt nếu biết thì hãy trả lời đừng trả lời kiểu đó nhé :))

7 tháng 4 2020

ai chơi ngọc rồng onlie ko cho mk xin 1 nick

7 tháng 4 2020

a) Vẽ tia CO cắt tia đối của tia By tại E

Xét tam giác vuông AOC và tam giác vuông BOE có : 

AO = OB ( gt ) 

AOC = BOE ( 2 góc đối đỉnh ) 

\(\implies\)  tam giác vuông AOC = tam giác vuông BOE ( cạnh huyền - góc nhọn ) 

\(\implies\) AC = BE ( 2 cạnh tương ứng ) 

Xét tam giác vuông DOC và tam giác vuông DOE có : 

OD chung 

OC = OE ( tam giác vuông AOC = tam giác vuông BOE ) 

\(\implies\) tam giác vuông DOC = tam giác vuông DOE ( 2 cạnh góc vuông ) 

\(\implies\) CD = ED ( 2 cạnh tương ứng ) 

Mà ED = EB + BD 

\(\implies\) ED = AC + BD 

\(\implies\) CD = AC + BD 

b) Xét tam giác DOE vuông tại O có : 

OE2 + OD2 = DE2 ( Theo định lý Py - ta - go ) 

 Xét tam giác BOE vuông tại B có : 

OB2 + BE2 = OE2 ( Theo định lý Py - ta - go ) ( * ) 

 Xét tam giác BOD vuông tại B có : 

OB2 + BD2 = OD2 ( Theo định lý Py - ta - go ) ( ** )

Cộng ( * ) với ( ** ) vế với vế ta được : 

OE2 + OD2 = 2. OB2 + EB2 + DB2 

Mà OE2 + OD2 = DE2 ( cmt ) 

\(\implies\) DE2 = 2. OB2 + EB2 + DB2 

                 = 2. OB2 + EB . ( DE - BD ) + DB . ( DE - BE ) 

                 = 2. OB2 + EB . DE - EB . BD + DB . DE - DB . BE 

                 = 2. OB2 + ( EB . DE + DB . DE ) - 2 . BD . BE 

                 = 2. OB2 + DE . ( EB + DB ) - 2 . BD . BE  

                 = 2. OB2 + DE2 - 2 . BD . BE  

\(\implies\) 2. OB2 - 2 . BD . BE = 0 

\(\implies\) 2. OB2 = 2 . BD . BE

\(\implies\) OB2 = BD . BE 

Mà BE = AC ( cmt ) ; OB = AB / 2 ( gt ) 

\(\implies\) AC . BD = ( AB / 2 )2 

\(\implies\) AC . BD = AB2 / 4 

7 tháng 4 2017

ủng hộ mk nha mọi người

22 tháng 5 2018

Bạn tự vẽ hình nha

Câu a

Chứng minh : Kẻ OC cắt BD tại E

Xét ΔCAO và ΔEBO có :

ˆA=^OBE (=1v)

AO=BO (gt)

^COA=^BOE (đối đỉnh)

⇒ΔCAO=ΔEBO (cgv - gn )

⇒OC=OE ( hai cạnh tương ứng )

và AC=BE ( hai cạnh tương ứng )

Xét ΔOCD và ΔOED có :

OC=OE (c/m trên )

^COD=^DOE ( = 1v )

OD chung

⇒ΔOCD=ΔOED (cgv - cgv )

⇒CD=DE (hai cạnh tương ứng )

mà DE = BD + BE

và AC = BE ( c/m trên )

⇒CD=AC+BD

28 tháng 11 2019

*Độc giả tự vẽ hình, người giải ko biết cách đăng hình:))*

Gọi giao điểm của CO và BD là Z

Xét 2 tam giác vuông AOC và BOZ có:

OA=OB (O là trung điểm AB)

Góc AOC = góc BOZ (đối đỉnh)

Suy ra: tam giác AOC = tam giác BOZ (cgv-gn)

Do đó: AC=BZ và OC=OZ (các cặp cạnh tương ứng)

Vì OC=OZ nên O là trung điểm CZ => OD là đường trung tuyến tam giác DCZ (1)

Vì OD vuông góc OC nên OD là đường cao tam giác DCZ (2)

Từ (1) và (2) suy ra: tam giác DCZ cân tại D (có OD vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến) => CD=DZ (3)

Mặt khác: DZ=BD+BZ

Mà: AC=BZ (cmt)

Nên: DZ=BD+AC (4)

Từ (3) và (4) suy ra: CD=BD+AC (đpcm)