K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 11 2019

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Tam giác ACD vuông tại C có CM ⊥ AD

Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có:

C D 2  = DM.DA    (1)

Tam giác BCD vuông tại C có CN ⊥ BD

Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có:

C D 2  = DN.DB    (2)

Từ (1) và (2) suy ra: DM.DA = DN.DB

a: góc AMC=1/2*180=90 độ

=>góc DMC=90 độ

góc CNB=1/2*180=90 độ

=>góc DNC=90 độ

Kẻ tiếp tuyến Cx của hai đường tròn đường kính AC,CB, Cx cắt MN tại I

Xét (E) có

IC,IM là tiếp tuyến

=>IC=IM

Xét (F) có

IN,IC là tiếp tuyến

=>IN=IC=IM

Xét ΔMCN có

CI là trung tuyến

CI=MN/2

=>ΔMCN vuông tại C

góc DMC=góc DNC=góc MCN=90 độ

=>DMCN là hcn

b: ΔDCA vuông tại C có CM vừa là đường cao

nên DM*DA=DC^2

ΔDCB vuông tại C có CN là đường cao

nên DN*DB=DC^2=DM*DA

20 tháng 2 2019

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Tam giác ABD nội tiếp trong đường tròn có AB là đường kính nên Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9 = 90o hay Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9 =  90 °

Tam giác ACM nội tiếp trong đường tròn có AC là đường kính nên Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9 = 90 °

Suy ra: CM ⊥ AD ⇒ Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9 =  90 °

Tam giác BCN nội tiếp trong đường tròn có AC là đường kính nên Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9 =  90 °

Suy ra: CN ⊥ BD ⇒ Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9 =  90 °

Tứ giác CMDN có ba góc vuông nên nó là hình chữ nhật

20 tháng 9 2017

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Gọi O là trung điểm của AB

Tứ giác CMDN là hình chữ nhật nên CD = MN

Trong tam giác OCD ta có: CD ≤ OD nên MN  ≤  OD

Vì OD không đổi nên MN = OD là giá trị lớn nhất khi và chỉ khi C trùng với O

Vậy C là trung điểm của AB thì MN có độ dài lớn nhất.

27 tháng 1 2018

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Gọi P là trung điểm của AC, Q là trung điểm của BC, I là giao điểm của MN với DC

Vì CMDN là hình chữ nhật nên IC = IM = ID = IN

Tam giác CNI cân tại I nên Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9 (3)

Tam giác CNQ cân tại Q nên Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9     (4)

Vì AB ⊥ CD nên Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9 = 90 °    (5)

Từ (3), (4) và (5) suy ra: Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9 =  90 °  hay MN ⊥ QN

Vậy MN là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC

Tam giác CMI cân tại I nên Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9     (6)

Tam giác CMP cân tại P nên Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9     (7)

Vì AB ⊥ CD nên Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9 =  90 °     (8)

Từ (6), (7) và (8) suy ra: Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9 =  90 °  hay MN ⊥ PM

Vậy MN là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AC

16 tháng 11 2021

k biết thì hỏi. Vấn đề gì à

13 tháng 3 2018

Mọi người giúp mình với ạ !

14 tháng 3 2018

ko biết 

lười làm quá

22 tháng 3 2018

a, Tứ giác CMHN là hình chữ nhật

b, Ta có  O C A ^ = O A C ^

C B A ^ = A C H ^ ; A C H ^ = C M N ^

=>  O C A ^ + C M N ^ = 90 0

Vậy OC ⊥ MN

c, Ta có ∆IOC có E là trực tâm suy ra IN đi qua M và E (đpcm)

d, Ta có  E M A ^ = C M N ^ ; C M N ^ = C B A ^ => ∆EMA:∆ENB

Tương tự ∆EMH:∆EHN => EM.EN = E H 2 ngoài ra , ∆EHC vuông tại H có HD là đường cao

=>  E H 2 = ED.EC. Từ đó ta có đpcm