K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 2 2019

tự vẽ hình và viết giả thiết kết luận

Xét tam giác BAC và tam giác DCA có :

MD = MA ( gt )

\(\widehat{M_1}=\widehat{M_3}\)( 2 góc kề bù )

DA cạnh chung

=> tam giác BAC = tam giác DCA  ( c.g.c )

hình như sai =w=

19 tháng 2 2019

nếu là BAC thì phải bằng  CBD 

còn nếu là DCM thì phải = BMA 

xem lại đề 

16 tháng 12 2021

4:

b: Xét tứ gác ABEC có 

M là trung điểm của BC

M là trung điểm của AE

Do đó: ABEC là hình bình hành

Suy ra: AB//CD

Câu 4. Cho tam giác ABC có AB = 9cm, AC = 12cm, BC = 15cm, gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. b) CM: \(\Delta MAB\) = \(\Delta MDC\). c) Gọi K là trung điểm của AC chứng minh KD = KB. d) KD cắt BC tịa I, KB cắt AD tại N chứng minh \(\Delta KNI\) cân. Câu 5. Cho tam giác ABC vuông ở A , có C = 300 . Gọi M là trung điểm của BC, trên tia đối của...
Đọc tiếp

Câu 4. Cho tam giác ABC có AB = 9cm, AC = 12cm, BC = 15cm, gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. b) CM: \(\Delta MAB\) = \(\Delta MDC\). c) Gọi K là trung điểm của AC chứng minh KD = KB. d) KD cắt BC tịa I, KB cắt AD tại N chứng minh \(\Delta KNI\) cân.

Câu 5. Cho tam giác ABC vuông ở A , có C = 300 . Gọi M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. a/ Chứng minh : AB = CD. b/ Chứng minh: \(\Delta BAC=\Delta DAC\). c/ Chứng minh : \(\Delta ABM\) là tam giác đều.

Câu 6. Cho tam giác ABC vuông ở B, gọi M là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh: a/ \(\Delta ABM=\Delta ECM\). b/ AC > CE. c/ góc BAM>góc MAC

4
1 tháng 5 2020

(tự vẽ hình )

câu 4:

 a) có AB2 + AC= 225

BC= 225

Pytago đảo => \(\Delta ABC\)vuông tại A

b) Xét \(\Delta MAB\)và \(\Delta MDC\)

MA = MD (gt)

BM = BC ( do M là trung điểm của BC ) 

\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)( hai góc đối đỉnh )

=> \(\Delta MAB\)\(\Delta MDC\) (cgc)

c) vì \(\Delta MAB\)\(\Delta MDC\)

=> \(\hept{\begin{cases}AB=DC\\\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\end{cases}}\)

=> AB// DC

lại có AB \(\perp\)AC => DC \(\perp\)AC => \(\Delta KCD\)vuông tại C

Xét \(\Delta\) vuông ABK và \(\Delta\)vuông KCD:

AB =CD (cmt)

AK = KC ( do k là trung điểm của AC )

=> \(\Delta\)vuông AKB = \(\Delta\)vuông CKD (cc)

=> KB = KD

d. do KB = KD => \(\Delta KBD\)cân tại K

=> \(\widehat{KBD}=\widehat{KDB}\)(1)

có \(\Delta ADC\)vuông tại C => \(AD=\sqrt{AC^2+DC^2}=15\)

=> MD = 7.5

mà MB = 7.5

=> MB = MD 

=> \(\Delta MBD\)cân tại M

=> \(\widehat{MBD}=\widehat{MDB}\)(2)

Từ (1) và (2) => \(\widehat{KBD}-\widehat{MBD}=\widehat{KDB}-\widehat{MDB}\)hay \(\widehat{KBM}=\widehat{KDM}\)

Xét \(\Delta KBI\)và \(\Delta KDN\)có:

\(\widehat{KBI}=\widehat{KDN}\)(cmt)

\(\widehat{KBD}\)chung

KD =KB (cmt) 

=> \(\Delta KBI\)\(\Delta KDN\)(gcg)

=> KN =KI 

=. đpcm

1 tháng 5 2020

câu 5: 

a) Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta MDC\):

MA=MD(gt)

MB=MC (M là trung điểm của BC)

\(\widehat{BMA}=\widehat{DMC}\)( đối đỉnh )

=> \(\Delta BMA=\Delta CMD\)(cgc)

b) Xét \(\Delta\)vuông ABC 

có AM là đường trung tuyến của tam giác 

=> \(AM=\frac{1}{2}BC\)mà \(BM=MC=\frac{1}{2}BC\)(do M là trung điểm của BC )

=> AM = BM = MC 

có MA =MD => AM = MD =MB =MC

=> BM +MC = AM +MD hay BC =AD

Xét \(\Delta BAC\)và \(\Delta DCA\)

AB =DC

AC chung

BC =DC

=> \(\Delta BAC\)\(\Delta DCA\)(ccc)

c. Xét \(\Delta ABM\)

BM=AM

\(\widehat{ABM}\)= 600

=> đpcm

28 tháng 12 2023

δγΣαγηθλΣϕΩβΔ

28 tháng 12 2023

Xét △AMD và △DMC

   AB=AC(giả thuyết)

   Cạnh AM là cạnh chung 

   BM= CM ( M là trung điểm của cạnh BC)

=> △AMD=△DMC

Sorry bạn nhé mk chỉ bt làm câu a thui ☹
   

22 tháng 12 2017

a b c m d 1 2 3 4 e f

Xét T/G ABC và DCM 

CÓ ; M1=M2 ( đối đỉnh) CM=BM (M là trung điểm BC) AM=MD (gt) -> ABC=DCM(CgC)

Có T/G ABC=DCM ->  Góc D=BAM(2 góc tương ứng )mà 2 góc Sole trong -> AB//DC

C) Xét T/G BFM và CEM  có CM=MB(GT) E3=F4=90 độ M4=M3 ( đối đỉnh) ->  BFM=CEM(g.c.g)

-> ME=MF ->  M là trung điểm EF 

22 tháng 12 2017

A B C M D E F

a, Xét t/g ABM và t/g DCM có:

AM=DM(gt)

BM=CM(gt)

góc AMB=góc DMC (đối đỉnh)

=>t/g ABM=t/g DCM (c.g.c)

b, Vì t/g ABM=t/g DCM (cmt) => góc ABM = góc DCM (2 góc t/ứ)

Mà 2 góc này là cặp góc so le trong

=> AB//DC

c, Xét t/g BEM và t/g CFM có:

góc BEM = góc CFM = 90 độ (gt)

BM=CN(gt)

góc BME = góc CMF (đối đỉnh)

=>t/g BEM = t/g CFM (cạnh huyền - góc nhọn)

=>EM=FM (2 cạnh t/ứ)

=>M là trung điểm của EF

22 tháng 12 2021

a: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)

AM chung

Do đó: ΔABM=ΔACM

2 tháng 1 2018

a Xét \(\Delta AMC\)\(\Delta DMB\) có :

BM = MC (gt)

MD = MA (gt)

\(\widehat{BMD}=\widehat{CMA}\) (đối đỉnh)

\(\Rightarrow\Delta AMC=\Delta DMB\) (c . g . c)

b Vì \(\Delta AMC=\Delta DMB\)

\(\Rightarrow\) BD = AC

2 tháng 1 2018

Hình bn tự vẽ nha

a) xét 2 tam giác AMC và tam giác DMB có

AM = MD ( GT)

BM= MC (GT)

góc BMD = góc AMC ( đối đỉnh )

==. 2 tam giác = nhau theo trường hợp ( c-g-c )

b) từ phần a ==> AC= BD (2 cạnh tương ứng)

c) ta có M là tung điểm của BC ==> AM là đường trung tuyến của tam giác ABC mà tam giác ABC vuông ==> đường trung tuyến = \(\dfrac{1}{2}\) cạnh huyền ==> BM=AM=MC

===>tam giác BMA và tam giác CMA cân

tam giác BMA cân ==>góc MBA = BAM ( 2 góc đấy trong tam giác cân )

và tam giác CMA cân cũng tương tự ==> góc MAC=ACM

mà BAM +CAM= \(90^o\) ==> BAM=CAM = \(45^o\)

có2 tam giác BMA và CMA cân == góc ABM =ACM = \(45^o\) (1)

có góc DBM=ACM 2 góc tương ứng ở phần a ==>góc ACM= DBM = \(45^o\) (2)

từ (1) và (2) ==> ABM+DBM=\(90^o\)

hay \(AB\perp BD\)

Hình tự vẽ nhé:

a) Xét \(\Delta MAC\)và \(\Delta MDB\):

MC=MB(gt)

MA=MD(gt)

\(\widehat{AMC}=\widehat{DMB}\)(đối đỉnh)

\(\Rightarrow\Delta MAC=\Delta MBD\left(c-g-c\right)\)

a: Xét ΔMAB và ΔMEC có 

\(\widehat{MBA}=\widehat{MCE}\)

MB=MC

\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\)

Do đó: ΔMAB=ΔMEC

b: Ta có: ΔMAB=ΔMEC

nên MA=ME

hay M là trung điểm của AE

Xét tứ giác ABEC có

M là trung điểm của AE

M là trung điểm của BC

DO đó: ABEC là hình bình hành

SUy ra: AC//BE

c: Sửa đề: BH\(\perp\)AC

Xét ΔAHB vuông tại H và ΔEKC vuông tại K có

AB=EC

\(\widehat{HAB}=\widehat{KEC}\)

Do đó:ΔAHB=ΔEKC

Suy ra: BH=CK

Xét tứ giác BHCK có

BH//CK

BH=CK

Do đó: BHCK là hình bình hành

mà \(\widehat{BHC}=90^0\)

nên BHCK là hình chữ nhật

Suy ra: KH=BC