Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì \(\Delta{MNP}=\Delta{DEF}\)
\( \Rightarrow DE = MN;EF = NP;DF = MP\) (các cạnh tương ứng)
\( \Rightarrow NP = 6cm\)
\( \Rightarrow \) Chu vi tam giác MNP là:
C = MN + MP + NP = 4 + 5 + 6 = 15 (cm)
Vì \(\Delta ABC=\Delta MNP\) nên:
N = B = 60o (2 góc tương ứng)
C = P = 30o (2 góc tương ứng)
Nên A = M = 180o - (60o + 30o) = 90o
Vậy \(\Delta ABC,\Delta MNP\) là các tam giác vuông (có góc bằng 90o)
Xét ΔABC vuông tại A và ΔMNP vuông tại M có
AB=MN
BC=NP
Do đo: ΔABC=ΔMNP
\(\Delta ABC = \Delta MNP\) nên \(AC = MP\)và \(\widehat {MPN} = \widehat {ACB}\).
Vậy \(MP = 4\)cm và \(\widehat {ACB} = 45^\circ \).
a) ∆BCA = ∆ MND; ∆ ABC = ∆DNM; ∆ BAC = ∆ MDN;…
b) Vì ∆ABC = ∆ DMN nên AB = DM; AC = DN; BC = MN
Mà AB = 3cm, AC = 4cm, MN = 6cm
Suy ra: DM = 3cm, DN = 4cm, BC = 6cm
Chu vi ∆ABC là: AB + AC + BC = 3 + 4 + 6 = 13 (cm)
Chu vi ∆DMN là: DM + DN + MN = 3 + 4 + 6 = 13 (cm)
a) Tứ giác ANHM có 3 góc vuông : AMH ; MAN ; ANH nên là hình chữ nhật
b) Hình chữ nhật ANHM có AH cắt MN tại trung điểm mỗi đường nên OA =\(\frac{AH}{2};ON=\frac{MN}{2}\)mà AH = MN nên OA = ON
\(\Rightarrow\Delta OAN\)cân tại O (1)
Ta lại có :\(\Delta ABC,\Delta AHC\)lần lượt vuông tại A,H có\(\widehat{B}+\widehat{C}=\widehat{HAC}+\widehat{C}=90^0\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{OAN}=\widehat{ONA}\)(do 1)
mà\(\widehat{ONA}+\widehat{ONC}=180^0\)(kề bù).Vậy tứ giác BCNM có\(\widehat{B}+\widehat{MNC}=180^0\Rightarrow\widehat{C}+\widehat{BMN}=180^0\)
c)\(\Delta ANM,\Delta ABC\)cùng vuông tại A có\(\widehat{B}=\widehat{MNA}\Rightarrow\Delta ANM~\Delta ABC\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{AN}{AM}=\frac{AB}{AC}\)=> AM.AB = AN.AC
d)\(\Delta ABC\)vuông tại A có I là trung điểm BC nên trung tuyến AI =\(\frac{BC}{2}\)mà BI =\(\frac{BC}{2}\)nên AI = BI
\(\Rightarrow\Delta ABI\)cân tại I =>\(\widehat{BAI}=\widehat{B}=\widehat{MNA}\)mà\(\Delta AMN\)vuông tại A có\(\widehat{AMN}+\widehat{MNA}=90^0\)
Gọi giao điểm AI và MN là P thì\(\Delta AMP\)có \(\widehat{MAP}+\widehat{AMP}=90^0\)nên\(\Delta AMP\)vuông tại P => AI _|_ MN
giải
a, Trong tam giác ABC có: AB= 3cm( gt)
AC= 4cm ( gt)
BC = 5cm ( gt)
=> BC>AC>AB
==> Góc A > góc B > góc C ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong 1 tam giác)
b, Xét tam giác ABC có:
AB\(^2\)+ AC\(^2\)=3\(^2\)+4\(^2\)=25
BC\(^2\)=5\(^2\)= 25
==> AB\(^2\)+AC\(^2\)=BC\(^2\)
===> tam giác ABC là tam giác vuông ( vuông tại A) ( ĐL Py-ta-go đảo)
Vì \(\Delta ABC=\Delta MNP\)( Giả thiết )
\(\Rightarrow AB=MN=3cm\)
\(AC=MP=4cm\)'
\(BC=NP=6cm\)
Vậy MN = 3 cm
MP = 4 cm
NP = 6 cm
vẽ hình luôn hộ mik