Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
BD=CE
Do đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: AD=AE
Xét ΔDMB vuông tại M và ΔENC vuông tại N có
DB=EC
\(\widehat{D}=\widehat{E}\)
Do đó: ΔDMB=ΔENC
Suy ra: \(\widehat{DBM}=\widehat{ECN}\)
=>\(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)
=>ΔOBC cân tại O
=>OB=OC
hay O nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có:AB=AC
nên A nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra AO là đường trung trực của BC
=>AO⊥BC
=>AO⊥DE
Ta có: ΔADE cân tại A
mà AO là đường cao
nên AO là phân giác
a) Có \(\widehat{ABC}+\widehat{ABM}=180^o;\widehat{ACB}+\widehat{ACN}=180^o\)
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) do tam giác ABC cân tại A\
=> \(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta ANC\) có :
\(AB=AC;MB=NC;\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
=> \(\Delta AMB\) = \(\Delta ANC\)
=> \(\widehat{MAB}=\widehat{NAC}\) ; AM = AN ; \(\widehat{AMB}=\widehat{ANC}\)
b) Xét \(\Delta AMH\) và \(\Delta ANI\) có :
\(\widehat{MAB}=\widehat{NAC}\) ;AM = AN ; \(\widehat{AHM}=\widehat{AIN}=90^o\)
=> MH = NI ; \(\widehat{AMH}=\widehat{ANI}\)
c) Có : \(\widehat{AMB}+\widehat{HMB}=\widehat{AMH};\widehat{ANC}+\widehat{INC}=\widehat{ANI}\)
mà \(\widehat{AMH}=\widehat{ANI}\); \(\widehat{AMB}=\widehat{ANC}\)
=> \(\widehat{HMB}=\widehat{INC}\Rightarrow\Delta MON\)cân tại O
1, vì tam giác ABC cân tại C => Â = \(\widehat{B}\)
Mà theo đề ta có góc B = 42 độ
=> góc A = B = 42 độ
Trong tam giác ABC có : góc A + góc B + góc C = 180 ( theo định lý tổng 3 góc trong tam giác )
42 + 42 + góc C = 180 độ
84 + góc C = 180 độ
=> góc C = 96 độ
Trong tam giác ABC cân tại C có góc A = 42 độ, B = 42 độ và góc C = 96 độ