Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
a) Vì $BA=BD$ nên tam giác $BAD$ cân tại $B$
Do đó:
$\widehat{HAD}=\widehat{BAD}-\widehat{BAH}=\widehat{BDA}-(90^0-\widehat{ABH})=\widehat{BDA}-\widehat{C}=\widehat{DAC}$
$\Rightarrow AD$ là tia phân giác $\widehat{HAC}$
b) Xét tam giác vuông $AHD$ và $AKD$ có:
$\widehat{HAD}=\widehat{KAD}$ (theo phần a)
$AD$ chung
$\Rightarrow \triangle AHD=\triangle AKD$ (ch-gn)
$\Rightarrow AH=AK$ (đpcm)
Bạn tự vẽ hình nha
a.
BD = BA (gt)
=> Tam giác BDA cân tại A
=> BAD = BDA
b.
Tam giác HDA vuông tại H có: HAD + BDA = 90
Ta có: KAD + BAD = 90 (2 góc phụ nhau)
mà BAD = BDA (theo câu a)
=> HAD = KAD
=> AD là tia phân giác của HAK
c.
Xét tam giác HAD vuông tại H và tam giác KAD vuông tại K có:
AD là cạnh chung
DAH = DAK (AD là tia phân giác của HAK)
=> Tam giác HAD = Tam giác KAD (cạnh huyền - góc nhọn)
=> AK = AH (2 cạnh tương ứng)
d.
Tam giác ABH có: AB < BH + AH (bất đẳng thức tam giác)
Tam giác ACH có: AC < CH + AH (bất đẳng thức tam giác)
=> AB + AC < BH + CH + AH + AH
=> AB + AC < BC + 2AH
Chúc bạn học tốt
a/ Vì AB=BD nên tam giác ABD cân tại B
Mà Góc BAD và góc ADB là 2 góc ứng với cạnh đáy nên 2 góc đó bằng nhau.
a) Vì BA = BD => tam giác BAD cân tại B => góc BDA = góc DAB
b) Trong tam giác vuông ADH có: góc BDA + DAH = 90o
Mà góc CAD + DAB = CAB = 90o
=> góc BDA + DAH = góc CAD + DAB mà góc BDA = góc DAB
=> góc DAH = CAD => AD là phân giác của HAC
c) Xét tam giác vuông AKD và AHD có: Chung cạnh huyền AD; góc DAH = DAK
=> tam giác AKD = AHD ( cạnh huyền - góc nhọn)
=> AK = AH ( 2 cạnh tương ứng)
dCó DC > KC (tam giác KDC vuông, DC là cạnh huyền)
=> DC + BD+ AK > KC + BD + AK
=> BC +AK > AC + BD
=> AB + AC < BC + AH (vì AK=AH, AB = AD)
a.xét tgiac ABD có AB=BD(gt)
nên theo định nghĩa ta có tgiac ABD cân tại B nên => góc BAD=góc BDA
Bạn tự vẽ hình nha
a.
BA = BD (gt)
=> Tam giác BAD cân tại B
=> BAD = BDA
b.
Tam giác HAD vuông tại H có: HAD + BDA = 90
Ta có: KAD + BAD = 90 (2 góc phụ nhau)
mà BAD = BDA (theo câu a)
=> HAD = KAD
=> AD là tia phân giác của HAK
c.
Xét tam giác HAD vuông tại H và tam giác KAD vuông tại K có:
HAD = KAD (AD là tia phân giác của HAK)
AD là cạnh chung
=> Tam giác HAD = Tam giác KAD (cạnh huyền - góc nhọn)
=> AH = AK (2 cạnh tương ứng)
Chúc bạn học tốt
Cậu tự vẽ hình ~~
a) Vì BA = BD
=> ΔBAD cân tại B
=> BADˆ=BDAˆ
b) Ta có :
HADˆ=90 độ−Dˆ
DACˆ=90 độ−BADˆ
Vì Dˆ=BADˆ => HADˆ=DACˆ
=> AD là phân giác ......
a: Xét ΔBAD có BA=BD
nên ΔBAD cân tại B
hay \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)
b: Ta có: \(\widehat{CAD}+\widehat{BAD}=90^0\)
\(\widehat{HAD}+\widehat{BDA}=90^0\)
mà \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)
nên \(\widehat{CAD}=\widehat{HAD}\)
hay AD là tia phân giác của góc HAC
c, Ta có: Góc CAD= góc HAD
hay góc KAD= góc HAD
Xét △ AHD và △AKD có:
AD chung
Góc AHD= góc AKD= 90 độ
Góc KAD= góc HAD
=> △AHD= △AKD (cạnh huyền- góc nhọn)
=> AH= AK (2 cạnh tương ứng)
Tự vẽ hình nhé bn!
a)\(\text{Vì BD=BA nên ta có }\Delta BAD\text{ cân tại B }\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{ADB}\left(đpcm\right)\)
b)\(\text{Kẻ DE vuông góc với AB. }\)
\(DE//AC\hept{\begin{cases}DE\perp AB\\CA\perp AB\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\widehat{CAD}=\widehat{ADE}\left(\text{so le trong}\right)\)
dễ rồi đó tự lm tiếp nhe bận rồi!
hình bạn tự vẽ nha
a) Có BD=BA(giả thiết)
=>tam giác ABD cân tại B
=>góc BAD = góc ADB
b)có góc BAD + góc DAC =90 độ
góc BDA + góc HAD=90 độ
SUY ra góc HAD = góc DAC
Do đó AD là tia phân giác của góc HAC
c)Xét tam giác AHD và tam giác AKD có
góc AHD= góc AKD(= 90 độ)
Góc HAD = góc DAC(chứng minh trên)
Cạnh AD chung
=>tam giác AHD = tam giác AKD(c/h-g/n)
=>AH=AK(2 cạnh tương ứng)
d)Xét tam giác ABC,theo bất đẳng thức tam giác ta có
AB+AC<BC
=>AB+AC<BC+2AH