TT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
25 tháng 1 2020
1) \(\Sigma\frac{a}{b^3+ab}=\Sigma\left(\frac{1}{b}-\frac{b}{a+b^2}\right)\ge\Sigma\frac{1}{a}-\Sigma\frac{1}{2\sqrt{a}}=\Sigma\left(\frac{1}{a}-\frac{2}{\sqrt{a}}+1\right)+\Sigma\frac{3}{2\sqrt{a}}-3\)
\(\ge\Sigma\left(\frac{1}{\sqrt{a}}-1\right)^2+\frac{27}{2\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\right)}-3\ge\frac{27}{2\sqrt{3\left(a+b+c\right)}}-3=\frac{3}{2}\)
NT
1
NT
25 tháng 7 2015
gọi BI là phân giác trong góc ABC của tam giác ABC theo tính chất đường phân giác trong , ta có:
\(\frac{AI}{AB}=\frac{CI}{BC}=\frac{AI+CI}{AB+BC}=\frac{AC}{AB+BC}\)
mặt khác:
tan\(\frac{gócABC}{2}=tan\) góc ABI=\(\frac{IA}{AB}\Rightarrow tan\frac{gócABC}{2}=\frac{AC}{AB+AC}\left(đpcm\right)\)
mk giải như vậy đúng ko?????????????????
10 tháng 1 2020
có cần vậy không, để dành nik để đi phá nx chứ coi chừng bị khoá ấy
NM
3 tháng 6 2020
Câu b: Tam giác AHB vuông tại H, đường cao AH
=> AD.BD=DH2
Tương tự: AE.EC=HE2
=> AD.BD+AE.EC=DH2+HE2
=DE2 (Pytago)
=AH2 (ADHE là hình chữ nhật vì có 3 góc vuông)
Em nghĩ đề là \(BC\ge\frac{AB+AC}{\sqrt{2}}\)
Theo định lí Pythagoras và BĐT Cauchy-Schwarz dạng Engel:
\(BC^2=AB^2+AC^2\ge\frac{\left(AB+AC\right)^2}{2}\)
\(\Rightarrow BC\ge\frac{AB+AC}{\sqrt{2}}\)
Đẳng thức xảy ra khi AB = AC hay tam giác ABC vuông cân tại A.
P/s: Is that true?
tth_new cảm ơn bạn vì đã giúp mình giải bài này nhưng đề mình đưa ra là đúng ạ!