Question

[hibiki]

cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}=90^o\) (AC > AB) . Kẻ \(AH\perp BC\left(H\in BC\right)\).Kẻ HD là tia phân giác của \(\widehat{AHC}\left(D\in AC\right)\)

a) chứng minh : \(\Delta AHB\) đồng dạng với \(\Delta CAB\)

b) chứng minh : \(\Delta CHA\) đồng dạng với \(\Delta CAB\) từ đó suy ra \(AC^2=CH.BC\)

c) chứng minh : \(\frac{AD}{DC}=\frac{AB}{AC}\)

d) biết chu vi của \(\Delta AHB\) bằng 6cm ; chu vi của \(\Delta AHC\) bằng 9cm. Tính các cạnh của \(\Delta ABC\) biết chu vi của \(\Delta ABC\)bằng \(10+2\sqrt{3}cn\)