K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 3 2016

51S=101 nha 

k cho minh nha

18 tháng 7 2015

Viết lại dãy phân số: \(\frac{4}{3};\frac{9}{8};\frac{16}{15};\frac{25}{24};\frac{36}{35};...\) hay \(\frac{2^2}{1.3};\frac{3^2}{2.4};\frac{4^2}{3.5};\frac{5^2}{4.6};\frac{6^2}{5.7};...\)

=> Số hạng  thứ 98 là : \(\frac{99^2}{98.100}\)

=> Tích cần tính = \(\frac{2^2}{1.3}.\frac{3^2}{2.4}.\frac{4^2}{3.5}.\frac{5^2}{4.6}.\frac{6^2}{5.7}....\frac{99^2}{98.100}=\frac{\left(2.3.4...99\right)^2}{\left(1.2.3...98\right).\left(3.4.5....100\right)}=\frac{99.2}{100}=\frac{99}{50}\)

18 tháng 7 2015

Các số hạng đc viết dưới dạng: \(\frac{2^2}{1.3};\frac{3^2}{2.4};\frac{4^2}{3.5};.........\)

=> Số hạng thứ 98 có dạng \(\frac{99^2}{98.100}\)

Vậy ta cần tính tích:

A = \(\frac{2^2}{1.3}.\frac{3^2}{2.4}.\frac{4^2}{3.5}........\frac{99^2}{98.100}\)

   = \(\frac{\left(2.3.4..........99\right)\left(2,3,4,,,,,,,,,,,,99\right)}{\left(1.2.3.......98\right)\left(3.4.5.........100\right)}\)

   =\(\frac{99.2}{1.100}=\frac{99}{50}\)

15 tháng 7 2016

\(a.1\frac{1}{120}\)

nha bạn 

Nguyễn Anh Kim Hân
15 tháng 7 2016

\(a.1\frac{1}{120}\)

k mk nha Nguyễn Anh Kim Hân

22 tháng 3 2015

Ta thấy: \(1\frac{1}{3}=\frac{4}{3}=\frac{2.2}{1.3}\)

\(1\frac{1}{8}=\frac{9}{8}=\frac{3.3}{2.4}\)

\(1\frac{1}{15}=\frac{16}{15}=\frac{4.4}{3.5}\)

\(...\)

\(1=\frac{4064256}{4064255}=\frac{2016.2016}{2015.2017}\)

Tích 2015 số đầu tiên của dãy là:

\(\frac{2.2}{1.3}.\frac{3.3}{2.4}...\frac{2016.2016}{2015.2017}\)

\(=\frac{2.2.3.3...2016.2016}{1.3.2.4...2015.2017}\)

Thấy tử và mẫu có 1 số thừa số chung nên ta rút gọn là:

=2.2.3.3...2016.2016/1.3.2.4...2015.2017

=2/2017

12 tháng 2 2018

Ta có:\(1\frac{1}{3}=\frac{4}{3}\frac{2,2}{1,3}\)

\(1\frac{1}{8}=\frac{9}{8}=\frac{3,3}{2,4}\)                                            

\(1\frac{1}{15}=\frac{10}{15}=\frac{4,4}{3,5}\)

\(1\frac{4064256}{4064256}=\frac{2016,2016}{2015,2017}\)

Tích 2015 số đầu tiên của số là:

\(\frac{2,2}{1,3},\frac{3,3}{2,4}......\frac{2016,2016}{2015,2017}\)

\(=\frac{2,2,3,3.....2016,2016}{2,3,2,4.....2015,2017}\)

Thấy tử và mẫu 

có một thừa số chung nên ta rút gọn là:

=2/2017

20 tháng 9

S = 1\(\dfrac{1}{3}\).1\(\dfrac{1}{8}\).1\(\dfrac{1}{15}\).1\(\dfrac{1}{24}\).1\(\dfrac{1}{35}\)....

S = \(\dfrac{4}{3}\).\(\dfrac{9}{8}\).\(\dfrac{16}{15}\).\(\dfrac{25}{24}\).\(\dfrac{36}{35}\)....

S = \(\dfrac{2^2}{1.3}\).\(\dfrac{3^2}{2.4}\).\(\dfrac{4^2}{3.5}\).\(\dfrac{5^2}{4.6}\).\(\dfrac{6^2}{5.7}\)...

Phân số thứ 100 của dãy số trên là: \(\dfrac{101^2}{100.102}\)

Tích của 100 số đầu tiên của dãy trên là:

S = \(\dfrac{2^2}{1.3}\).\(\dfrac{3^2}{2.4}\).\(\dfrac{4^2}{3.5}\).\(\dfrac{5^2}{4.6}\).\(\dfrac{6^2}{5.7}\)....\(\dfrac{101^2}{100.102}\)

S = \(\dfrac{\left(1.2.3...100.101\right)\times\left(2.3.4.5...101\right)}{\left(1.2.3.4...100\right)\times\left(3.4.5....101.102\right)}\)

S = \(\dfrac{101.2}{1.102}\)

S = \(\dfrac{101}{51}\)

51xS = \(\dfrac{101}{51}\) x 51 = 101

20 tháng 9

S = 1\(\dfrac{1}{3}\).1\(\dfrac{1}{8}\).1\(\dfrac{1}{15}\).1\(\dfrac{1}{24}\).1\(\dfrac{1}{35}\)....

S = \(\dfrac{4}{3}\).\(\dfrac{9}{8}\).\(\dfrac{16}{15}\).\(\dfrac{25}{24}\).\(\dfrac{36}{35}\)....

S = \(\dfrac{2^2}{1.3}\).\(\dfrac{3^2}{2.4}\).\(\dfrac{4^2}{3.5}\).\(\dfrac{5^2}{4.6}\).\(\dfrac{6^2}{5.7}\)...

Phân số thứ 100 của dãy số trên là: \(\dfrac{101^2}{100.102}\)

Tích của 100 số đầu tiên của dãy trên là:

S = \(\dfrac{2^2}{1.3}\).\(\dfrac{3^2}{2.4}\).\(\dfrac{4^2}{3.5}\).\(\dfrac{5^2}{4.6}\).\(\dfrac{6^2}{5.7}\)....\(\dfrac{101^2}{100.102}\)

S = \(\dfrac{\left(1.2.3...100.101\right)\times\left(2.3.4.5...101\right)}{\left(1.2.3.4...100\right)\times\left(3.4.5....101.102\right)}\)

S = \(\dfrac{101.2}{1.102}\)

S = \(\dfrac{101}{51}\)

51xS = \(\dfrac{101}{51}\) x 51 = 101

20 tháng 9

S = 1\(\dfrac{1}{3}\).1\(\dfrac{1}{8}\).1\(\dfrac{1}{15}\).1\(\dfrac{1}{24}\).1\(\dfrac{1}{35}\)....

S = \(\dfrac{4}{3}\).\(\dfrac{9}{8}\).\(\dfrac{16}{15}\).\(\dfrac{25}{24}\).\(\dfrac{36}{35}\)....

S = \(\dfrac{2^2}{1.3}\).\(\dfrac{3^2}{2.4}\).\(\dfrac{4^2}{3.5}\).\(\dfrac{5^2}{4.6}\).\(\dfrac{6^2}{5.7}\)...

Phân số thứ 100 của dãy số trên là: \(\dfrac{101^2}{100.102}\)

Tích của 100 số đầu tiên của dãy trên là:

S = \(\dfrac{2^2}{1.3}\).\(\dfrac{3^2}{2.4}\).\(\dfrac{4^2}{3.5}\).\(\dfrac{5^2}{4.6}\).\(\dfrac{6^2}{5.7}\)....\(\dfrac{101^2}{100.102}\)

S = \(\dfrac{\left(1.2.3...100.101\right)\times\left(2.3.4.5...101\right)}{\left(1.2.3.4...100\right)\times\left(3.4.5....101.102\right)}\)

S = \(\dfrac{101.2}{1.102}\)

S = \(\dfrac{101}{51}\)

51xS = \(\dfrac{101}{51}\) x 51 = 101