Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Ta thấy AB là là trung trực của EH nên AE= AH
tương trự AC là trung trực của HF nên AF=AH
Xét tam giác AEF có AF=AE
vậy tram giác AEF cân tại A
b, Ta thấy BA là trung trực EH nên AEH=AHE
IEH=IHE
suy ra AEI =AHI
Tương tự ta suy ra được được AHK=AFK
mà AFK=AEI nên AHI=AHK
vậy HA là tia phân giác của IHK
c, Ta thấy phân giác ngoài của tam giác HIK là BC và AC cắt nhau tại C
mà phân giác trong và phân giác ngoài của 3 góc trg tam giác đều đồng quy tại 1 điểm nên IC là tia phân giác trong của tam giác HIK
vì phân giác trong của 1 góc tạo với phân giác ngoài 1 góc 90 độ nên IC vuông với AH
từ đó suy ra được BK vuông với AC
Câu c mk ko chắc lắm có sai thì thông cảm nha
\(\Delta BEH\)có BE = BH\(\Rightarrow\Delta BEH\)cân tại B\(\Rightarrow\widehat{E}=\widehat{H_1}\)
\(\widehat{B_1}\)là góc ngoài của\(\Delta BEH\Rightarrow\widehat{B_1}=\widehat{E}+\widehat{H_1}\Rightarrow2\widehat{C}=2\widehat{H_1}\Rightarrow\widehat{C}=\widehat{H_1}\)mà\(\widehat{H_1}=\widehat{H_2}\)(đối đỉnh)\(\Rightarrow\widehat{H_2}=\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\Delta HDC\)cân tại D
\(\Delta AHC\)vuông tại H có\(\widehat{HAC}+\widehat{C}=90^0\)mà\(\widehat{H_2}+\widehat{H_3}=\widehat{AHC}=90^0;\widehat{H_2}=\widehat{C}\Rightarrow\widehat{HAC}=\widehat{H_3}\)
\(\Rightarrow\Delta ADH\)cân tại D
b)\(\Delta AHB,\Delta AHB'\)vuông tại H có AH chung ; HB = HB' (H là trung điểm BB')\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AHB'\left(2cgv\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{B_1}=\widehat{B'_1}\)(2 góc tương ứng)\(\Rightarrow\Delta ABB'\)cân tại A
c)\(\widehat{B'_1}\)là góc ngoài\(\Delta AB'C\)nên\(\widehat{B'_1}=\widehat{A_1}+\widehat{C}\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{B'_1}-\widehat{C}=\widehat{B_1}-\widehat{C}=2\widehat{C}-\widehat{C}=\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\Delta AB'C\)cân tại B' => B'C = AB' = AB (\(\Delta ABB'\)cân tại A) mà HB' = BH = BE
=> B'C + HB' = AB + BE hay HC = AE
cam máy tính hình nó mờ nha bạn
a) Xét ΔAMB và ΔAMC ta có:
AB=AC ( tích chất tam giác cân)
AM=MC (giả thiết)
AM cạnh chung
⇒ ΔAMB = ΔAMC (c-c-c)
⇒ \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) (hai góc tương ứng), mà hai góc này kề bù nên
\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180}{2}=90^o\)
Vậy AM ⊥ BC (đpcm)
b) từ câu a ta có ΔAMB = ΔAMC nên:
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) (hai góc tương ứng)
⇒ AM là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) (đpcm)
c) Ta có AM ⊥ BC (1)
BM=CM (2) vì AM vuông góc với BC và M cách đều BC (BM=CM)
từ (1) và (2) ⇒ AM là đường trung trực của AB
a: Ta có: A nằm trên đường trung trực của HD
nên AH=AD
hay ΔAHD cân tại A
Ta có: A nằm trên đường trung trực của HE
nên AH=AE
hay ΔAEH cân tại A
b: Ta có: ΔAHD cân tại A
mà AB là đường cao
nên AB là tia phân giác của góc HAD(1)
ta có: ΔAHE cân tại A
mà AC là đường cao
nên AC là tia phân giác của góc HAE(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{DAE}=2\cdot\left(\widehat{BAH}+\widehat{CAH}\right)=2\cdot90^0=180^0\)
=>D,A,E thẳng hàng
mà AD=AE
nên A là trung điểm của DE
c: Xét ΔDHE có
HA là đường trung tuyến
HA=DE/2
Do đó: ΔDHE vuông tại H