K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Xét ΔABC có

AM là đường trung tuyến

G là trọng tâm

Do đó: \(AG=\dfrac{2}{3}AM=\dfrac{2}{3}\cdot12=8\left(cm\right)\)

Ta có: AG+GM=AM

=>GM+8=12

=>GM=4(cm)

31 tháng 3 2022

Áp dụng t/c đường trung tuyến:

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AM=2GM=6cm\\AG=3GM=9cm\end{matrix}\right.\)

17 tháng 9 2017

Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên GM = 1/2 AG = 1/2.10 = 5cm. Chọn B

1 tháng 5 2022

Xét tam giác ABC có AM là đường trung tuyến 

=>AG= 2/3AM

AM=6:2/3

AM=9

=>GM=1/3AM

GM=1/3*9

GM=3

 

AM=

1 tháng 5 2022

thế AG bằng bao nhiêu vậy ạ

 

1 tháng 5 2022

vì G là trọng tâm của tam giác ABC

    AM là đường trung tuyến của tam giác ABC

=> AM = \(\dfrac{3}{2}AG\)

     AM = \(\dfrac{3}{2}.9\)

    AM = \(\dfrac{27}{2}=13,5\left(cm\right)\)

=>GM = \(\dfrac{1}{3}AM\)

    GM = \(\dfrac{1}{3}.13,5\) = 4,5 (cm)

18 tháng 4 2016

Theo tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông thì ta có:

\(AG=2.GM=\frac{2}{3}AM=\frac{2}{3}.12=8\)(cm)

\(\Rightarrow GM=8:2=4\)(cm)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023

a) Vì G là trọng tâm của tam giác AEF với đường trung tuyến AM nên theo định lí 3 đường trung tuyến cắt nhau tại trọng tâm ta có :

\(\dfrac{{AG}}{{AM}} = \dfrac{2}{3}\)\( \Rightarrow \dfrac{{GM}}{{AM}} = 1 - \dfrac{2}{3} = \dfrac{1}{3}\)

b) Vì \(\dfrac{{AG}}{{AM}} = \dfrac{2}{3}\) và \(\dfrac{{GM}}{{AM}} = \dfrac{1}{3}\)(theo câu a)

\( \Rightarrow \dfrac{{GM}}{{AG}} = \dfrac{1}{2}\)

c) Vì \(\dfrac{{GM}}{{AG}} = \dfrac{1}{2}\)(chứng minh b)

\( \Rightarrow \dfrac{{AG}}{{GM}} = 2\)

24 tháng 4 2019

a)tam giác abc vuông tại a nên theo định lí Py-ta-go,ta có :

BC=AC2+AB2

hay BC^2 =12^2+9^2

BC^2=81+144=225
BC=15CM

b) tam giác abc vuông tại a có đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bc 
=> AM=1/2 BC 
hay AM=1/2.15 
AM=7.5 cm
ta có g là trọng tâm cura tam giác abc 

=> GM=1/3 AM ( tính chất đường trung tuyến )

GM=1/3.7,5
GM=2,5 cm

a: BC=13cm

b: AG=2/3AM=5(cm)

11 tháng 5 2022

a, Ta có \(BC^2=AB^2+AC^2=5^2+12^2=13^2\)

\(\Rightarrow BC=13cm\)

b, \(AG=\dfrac{2}{3}AM=\dfrac{2}{3}\times7,5=5cm\)

Chọn C