Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBHD
Suy ra: DA=DH
b: Xét ΔADE vuông tại A và ΔHDC vuông tại H có
DA=DH
\(\widehat{ADE}=\widehat{HDC}\)
Do đó: ΔADE=ΔHDC
Suy ra: DE=DC
hay ΔDEC cân tại D
tự kẻ hình nha
a)xét tam giác ADB và tam giác ADC có
A1=A2(gt)
AD chung
AB=AC(gt)
=> tam giác ADB= tam giác ADC(cgc)
b) vì tam giác BCE vuông tại C=> BEC+EBC=90 độ=> BEC=90 độ-EBC
ta có ACB+ACE=BCE=90 độ=> ACE=90 độ-BCE
vì tam giác ABC cân A=> ABC=ACB
=> BEC=ACE=90 độ-ABC=> tam giác ACE cân A
c) xét tam giác AME và tam giác AMC có
AE=AC( tam giác ACE cân A)
AME=AMC(=90 độ)
AM chung
=> tam giác AME=tam giác AMC(ch-cgv)
=> EM=CM( hai cạnh tương ứng)
=> M là trung điểm => BM là trung tuyến
vì AB=AC mà AC=AE=> AB=AE=> A là trung điểm BE=> CA là trung tuyến
từ tam giác ABD= tam giác ACD=> BD=CD (hai cạnh tương ứng)=> D là trung điểm BC=> ED là trung tuyến
Vì ED giao AC tại N mà ED,AC, BM là trung tuyến=> BM, AC,ED giao nhau tại N=> N thuộc BM=> B,N,M thẳng hàng
a) Xét tam giác ABI và tam giác ACI có:
BI = CI (gt)
AB = AC (gt)
AI : cạnh chung
=> Tam giác ABI = tam giác ACI
b) Xét tam giác ABC có AB = AC
=> Tam giác ABC cân tại A
=> AI vừa là đường trung tuyến (vì I là trung điểm BC), vừa là đường cao
=> AI vuông góc BC
c) Ta có: AI vuông góc BC (cmt)
EC vuông góc BC (gt)
=> EC // AI
a) Xét ΔADB vuông tại D và ΔADC vuông tại D có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AD chung
Do đó: ΔADB=ΔADC(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Ta có: \(\widehat{ACE}+\widehat{ACB}=\widehat{ECB}\)(tia CA nằm giữa hai tia CE và CB)
\(\Leftrightarrow\widehat{ACE}+\widehat{ACB}=90^0\)(1)
Ta có: ΔECB vuông tại C(gt)
nên \(\widehat{CEB}+\widehat{CBE}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)
\(\Leftrightarrow\widehat{AEC}+\widehat{ABC}=90^0\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{ACE}+\widehat{ACB}=\widehat{AEC}+\widehat{ABC}\)
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)
nên \(\widehat{ACE}=\widehat{AEC}\)
Xét ΔACE có \(\widehat{ACE}=\widehat{AEC}\)(cmt)
nên ΔACE cân tại A(Định lí đảo của tam giác cân)