Câu hỏi của FFPUBGAOVCFLOL

Question

Cho $C=x^{10}-x^5+x^2-x+1$ Tìm x để C = 0

Chu Công Đức · Accepted Answer

TH1: Nếu $x\le0$$\Rightarrow x^{10}\ge0$; $-x^5\ge0$; $x^2\ge0$; $-x\ge0$$\Rightarrow x^{10}-x^5+x^2-x\ge0$$\Rightarrow C\ge1$$\Rightarrow$C vô nghiệmTH2: Nếu $0< x< 1$Ta có: $C=x^{10}-x^5+x^2-x+1=x^{10}+x^2-x^5+1-x$$=x^{10}+x^2\left(1-x^3\right)+\left(1-x\right)$Vì $0< x< 1$$\Rightarrow x^{10}>0$; $x^2\left(1-x^3\right)>0$( vì $x^2>0$và $1-x^3>0$) ; $1-x>0$$\Rightarrow C>0$$\Rightarrow$C vô nghiệmTH2: Nếu $x\ge1$Ta có: $C=\left(x^{10}-x^5\right)+\left(x^2-x\right)+1=x^5\left(x^5-1\right)+x\left(x-1\right)+1$Vì $x\ge1$$\Rightarrow x^5\ge1$và $x-1\ge0$$\Rightarrow C\ge1$$\Rightarrow$C vô nghiệmVậy không tìm được x để $C=0$Câu trả lời: TH1: Nếu $x\le0$$\Rightarrow x^{10}\ge0$; $-x^5\ge0$; $x^2\ge0$; $-x\ge0$$\Rightarrow x^{10}-x^5+x^2-x\ge0$$\Rightarrow C\ge1$$\Rightarrow$C vô nghiệmTH2: Nếu $0< x< 1$Ta có: $C=x^{10}-x^5+x^2-x+1=x^{10}+x^2-x^5+1-x$$=x^{10}+x^2\left(1-x^3\right)+\left(1-x\right)$Vì $0< x< 1$$\Rightarrow x^{10}>0$; $x^2\left(1-x^3\right)>0$( vì $x^2>0$và $1-x^3>0$) ; $1-x>0$$\Rightarrow C>0$$\Rightarrow$C vô nghiệmTH2: Nếu $x\ge1$Ta có: $C=\left(x^{10}-x^5\right)+\left(x^2-x\right)+1=x^5\left(x^5-1\right)+x\left(x-1\right)+1$Vì $x\ge1$$\Rightarrow x^5\ge1$và $x-1\ge0$$\Rightarrow C\ge1$$\Rightarrow$C vô nghiệmVậy không tìm được x để $C=0$

x		-2		1		3
x-1	-	-	-	0	+	+	+
x+2	-	0	+	+	+	+	+
3-x	+	+	+	+	+	0	-
C	+	0	-	0	+	0	-

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP