Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo đề, ta có: \(S_n=3003\)
=>\(n\cdot\dfrac{\left[2u1+\left(n-1\right)\cdot d\right]}{2}=3003\)
=>\(\dfrac{n\left[2+\left(n-1\right)\right]}{2}=3003\)
=>n(n+1)=6006
=>n^2+n-6006=0
=>(n-77)(n+78)=0
=>n=77(nhận) hoặc n=-78(loại)
Vậy: n=77
Đáp án là C. Vì:
Gọi d là công bội của dãy cấp số nhân \((u_n) \)
⇒ \(u_n=d.u_{n-1}=d^2.u_{n-2}=...=d^{n-2}.u_2=d^{n-1}.u_1\)
Suy ra: \(u_5=d^3.u_2 \Rightarrow d^3=\dfrac{u_5}{u_2}=\dfrac{48}{6}=8 \Rightarrow d=2\)
Có: \(u_2=d.u_1 \Leftrightarrow u_1=\dfrac{u_2}{d}=\dfrac{6}{2}=3\)
Theo đề: \(u_1+u_2+...+u_n=381 \)
\(\Leftrightarrow u_1+d.u_1+d^2.u_1+...+d^{n-1}u_1=381\)
\(\Leftrightarrow u_1(1+d+d^2+...+d^{n-1})=381\)
Mặt khác: \(u_1(1+d+d^2+...+d^{n-1})=3.\dfrac{d^n-1}{d-1} =3.\dfrac{2^n-1}{2-1}=3.(2^n-1)\)
\(\Rightarrow 3.(2^n-1)=381 \Leftrightarrow 2^n-1=127 \Leftrightarrow 2^n=128=2^7 \Rightarrow n=7\).
Vậy n = 7 thuộc (6;11)
+ Gọi số hạng đầu của cấp số nhân là u1, công bội là x
Theo giả thiết ta có hệ phương trình
+ Tổng của năm số hạng đầu của CSN là:
Phương pháp:
- Tính công bội q, từ đó suy ra u 6
- Sử dụng công thức u n = u 1 q n - 1
Cách giải:
Ta có: u 3 = u 1 q 2 ⇔ q = ± 3
Vậy với q = 3 thì u 6 = u 1 . q 5 = 486
Với q = - 3 thì u 6 = u 1 . q 5 = - 486
Chọn: A