Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
4x+5y=7
4x+5y=7 (x, y nguyen)=>y=3-4n; x=5n-2
B(n)=5I5n-2I-3I4n-3I
B(0)=5.2-3.3=1
B(1)=5.3-3.1=12
B(-1)=5.7-3.7=14 (cho an toan, thuc ra chi can b(0)&b(1) la du)
Min(b)=1 khi x=-2, y=3
Ta có 5y = 7 - 4x
Đầu tiên ta thấy rằng để thỏa bài toán thì xy < 0
Nên ta chỉ cần xét 2 trường hợp
TH 1: x > 0 > y thì
\(B=5\left|x\right|-3\left|y\right|=5x+3y\)
\(=5x+3.\frac{7-4x}{5}=\frac{13x+21}{5}\)
B đạt giá trị nhỏ nhất khi x đạt giá trị nhỏ nhất mà ta thấy x nguyên dương, y nguyên âm. Ta dễ dàng tìm được cặp (x, y) = (3, - 1)
=> B = 12
TH 2: x < 0< y thì
\(B=5\left|x\right|-3\left|y\right|=-5x-3y\)
\(=-5x-3.\frac{7-4x}{5}=\frac{-13x-21}{5}\)
B đạt GTNN khi x đạt GTLN mà x nguyên âm, y nguyên dương nên ta dễ dàng tìm được (x, y) = (- 2, 3)
Thế vào ta được B = 1
So sánh 2 trường hợp ta được GTNN của B là 1 đạt được khi (x, y) = (- 2, 3)
cảm ơn nhiều luôn,hôm nay hết lượt rồi mai chọn cho bạn :)))))
Giải phương trình nghiệm nguyên \(4x+5y=7\text{ (1)}\)
...................................................................
Ta thấy với \(x=5t-2;\text{ }y=-4t+3\text{ }\left(t\in Z\right)\) thì \(4x+5y=4\left(5t-2\right)+4\left(-4t+3\right)=7\)
Nên \(\hept{\begin{cases}x=5t-2\\y=-4t+3\end{cases}}\)là (một) nghiệm nguyên của phương trình \(4x+5y=7\)
(Muốn chứng minh là nghiệm duy nhất thì cần giải phương trình nghiệm nguyên cụ thể)
\(M\left(a;b\right)=M\left(5m-2;-4m+3\right)\text{ }\left(m\in Z\right)\)
\(Q=5\left|5m-2\right|-3\left|-4m+3\right|=5\left|5m-2\right|-3\left|4m-3\right|\)
\(+TH1:\hept{\begin{cases}5m-2< 0\\4m-3< 0\end{cases}}\Leftrightarrow m< \frac{2}{5}\Rightarrow m\le0\)(đang xét m nguyên)
\(Q=5\left(2-5m\right)-3\left(3-4m\right)=1-13m\ge1\)
\(+TH2:\hept{\begin{cases}5m-2\ge0\\4m-3< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\frac{2}{5}\le m< \frac{3}{4}\), ko tồn tại m nguyên trong khoảng này --> loại
\(+TH3:\hept{\begin{cases}5m-2>0\\4m-3\ge0\end{cases}\Leftrightarrow}m\ge\frac{3}{4}\Rightarrow m\ge1\)
\(Q=5\left(5m-2\right)-3\left(4m-3\right)=13m-1\ge13.1-1=12\)
Vậy ta thấy \(Q\ge1\forall m\in Z\)
Dấu bằng xảy ra khi m = 0, hay \(M\left(-2;3\right)\)
Lời giải:
Đặt $\sqrt{y}=b(b\geq 0)\Rightarrow y=b^2$
$M=2x^2+5b^2-4xb-4x-8b+2036$
$=2(x^2+b^2-2xb)+3b^2-4x-8b+2036$
$=2(x-b)^2-4(x-b)+3b^2-12b+2036$
$=2(x-b)^2-4(x-b)+2+3(b^2-4b+4)+2022$
$=2[(x-b)^2-2(x-b)+1]+3(b-2)^2+2022$
$=2(x-b-1)^2+3(b-2)^2+2022\geq 2022$
Vậy $M_{\min}=2022$
