K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 5 2016

Theo đề ra, ta có:

\(x=\frac{a}{b};y=\frac{c}{d};z=\frac{m}{n}=\frac{\frac{a+c}{2}}{\frac{b+d}{2}}=\frac{a+c}{b+d}\)

*) Nếu \(\frac{a}{b}>\frac{c}{d}\) \(=>ad>bc=>ad+cd>bc+cd=>d\left(a+c\right)>c\left(b+d\right)=>\frac{a+c}{b+d}>\frac{c}{d}\)

và \(ad+ab>bc+ab=>a\left(d+b\right)>b\left(a+c\right)=>\frac{a}{b}>\frac{a+c}{b+d}\) => \(\frac{a}{b}>\frac{a+c}{b+d}>\frac{c}{d}=>x>z>y\)

*) Nếu \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\) thì tương tự và được \(x< z< y\)

 

24 tháng 5 2016

hem có gì ;) 

2 tháng 8 2017

Ta có : z = \(\frac{m}{n}\)\(\frac{\frac{a+c}{2}}{\frac{b+d}{2}}=\frac{a+c}{b+d}=\frac{2m}{2n}\)

Nếu x < y thì \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)\(\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{2m}{2n}< \frac{c}{d}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{m}{n}< \frac{c}{d}\)\(\Rightarrow x< z< y\)

Nếu x > y thì : \(\frac{a}{b}>\frac{a+c}{b+d}>\frac{c}{d}\)\(\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{2m}{2n}>\frac{c}{d}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{m}{n}>\frac{c}{d}\)\(\Rightarrow x>z>y\)

Vậy ...

16 tháng 6 2016

-Nếu x < y thì \(\frac{a}{b}\)  <  \(\frac{a+c}{b+d}\)   < \(\frac{c}{d}\)    hay \(\frac{a}{b}\)  <  \(\frac{2m}{2n}\)   < \(\frac{c}{d}\)  

Suy ra \(\frac{a}{b}\)  < \(\frac{m}{n}\)  < \(\frac{c}{d}\)  

     hay x < z < y

- Nếu x > y thì \(\frac{a}{b}\)  > \(\frac{a+c}{b+d}\)  > \(\frac{c}{d}\)     hay \(\frac{a}{b}\)  > \(\frac{2m}{2n}\)   > \(\frac{c}{d}\)  

Suy ra \(\frac{a}{b}\)  > \(\frac{m}{n}\)  > \(\frac{c}{d}\)   

     hay x > z > y