Question

[Pham Trong Bach]

Cho các đường cong C 1 : y = x 3 - 3 x 2 + 4 ,   C 2 : y = - x 4 + x 2 - 3 và C 3 : y = 5 x + 2 x - 1 . Hỏi các đường cong nào có tâm đối xứng?

A.  C 1 ,   C 2   v à   C 3

B.  C 1   v à   C 3

C.  C 2   v à   C 3

D.  C 1   v à   C 2

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Chọn đáp án B

+ Đồ thị (C₁) của hàm số y = x 3 - 3 x 2 + 4  có tâm đối xứng chính là điểm uốn U của đồ thị. Hoành độ điểm uốn là nghiệm của phương trình  y ' ' = 0

+ Đồ thị (C₂) của hàm số  y = - x 4 + x 2 - 3  không có tâm đối xứng, tuy nhiên đồ thị nhận trục tung Oy làm trục đối xứng (do hàm số là hàm chẵn).

+ Đồ thị (C₃) của hàm số  y = 5 x + 2 x - 1  có tâm đối xứng là điểm I 1 ; 5  là giao điểm của hai đường tiệm cận.