K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
8 tháng 6 2020
Bài làm
Ta có: a > b
=> 3a > 3b
=> 3a + 4 > 3b + 4 (1)
Mà 4 > 3
=> 3b + 4 > 3b + 3 (2)
Từ (1) và (2) => 3a + 4 > 3b + 3 ( đpcm )
BY
3
12 tháng 5 2020
\(a^4+b^4\ge a^3b+b^3a\left(1\right)\)
Nếu a,b=0 thì (1) luôn đúng
\(a^4\left(1+t^4\right)\ge a^4\left(t+t^3\right)\Leftrightarrow t^4-t^3-t+1\ge0\)
Xét hàm số \(f\left(t\right)=t^4-t^3-t+1\)có:
\(f'\left(t\right)=4t^3-3t^2-1=\left(t-1\right)\left(4t^2+t+1\right)\Rightarrow f'\left(t\right)=0\Leftrightarrow t=1\)
Lập bảng biến thiên từ đó suy ra \(f\left(t\right)\ge f\left(0\right)=0\left(đpcm\right)\)
15 tháng 5 2020
https://imgur.com/a/SJoKyTk
Bạn tham khảo cách mình nhế. Làm phiền bạn gõ link nha !
Bạn Hà dùng hàm số 12 trâu vl =)))))
22 tháng 4 2020
2,
a, Nếu 2a + 4 \(\ge\) 2b + 4
thì 2a \(\ge\) 2b hay a \(\ge\) b
b, Nếu 3a - 5 \(\le\) 3b - 5
thì 3a \(\le\) 3b hay a \(\le\) b
3,
a, Nếu a \(\le\) b thì a - b \(\le\) 0 hay 2019(a - b) \(\le\) 0 hay 2019a \(\le\) 2019b hay 2019a + 2020 \(\le\) 2019b + 2020
b, Nếu a \(\le\) b thì -a \(\ge\) -b hay -42a \(\ge\) -42b hay -42a - 24 \(\ge\) -42b - 24
3,
a, Nếu a > b thì 3a > 3b hay 3a + 2 > 3b + 2
b, Nếu a > b thì -a < -b hay -4a < -4b hay -4a - 5 < -4b - 5
Chúc bn học tốt!!
LV
2
14 tháng 3 2017
Áp dụng BĐT Cauchy cho 2 số dương ta được :
\(\dfrac{a^2}{b+3c}+\dfrac{b+3c}{16}\ge2\sqrt{\dfrac{a^2}{b+3c}\times\dfrac{b+3c}{16}}=\dfrac{2a}{4}\)
Suy ra \(\dfrac{a^2}{b+3c}\ge\dfrac{2a}{4}-\dfrac{b+3c}{16}\)
Cmtt ta cũng được :
\(\dfrac{b^2}{c+3a}\ge\dfrac{2b}{4}-\dfrac{c+3a}{16}\) \(\dfrac{c^2}{a+3b}\ge\dfrac{2c}{4}-\dfrac{a+3b}{16}\)
Khi đó :
\(\dfrac{a^2}{b+3c}+\dfrac{b^2}{c+3a}+\dfrac{c^2}{a+3b}\ge\dfrac{2a}{4}-\dfrac{b+3c}{16}+\dfrac{2b}{4}-\dfrac{c+3a}{16}+\dfrac{2c}{4}-\dfrac{a+3b}{16}\)
mà \(\dfrac{2a}{4}-\dfrac{b+3c}{16}+\dfrac{2b}{4}-\dfrac{c+3a}{16}+\dfrac{2c}{4}-\dfrac{a+3b}{16}=\dfrac{a+b+c}{4}\)
Vậy \(\dfrac{a^2}{b+3c}+\dfrac{b^2}{c+3a}+\dfrac{c^2}{a+3b}\ge\dfrac{a+b+c}{4}\)
KK
7 tháng 5 2017
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy - Schwarz dạng phân thức
\(\Rightarrow\dfrac{a^2}{b+3c}+\dfrac{b^2}{c+3a}+\dfrac{c^2}{a+3b}\ge\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{4\left(a+b+c\right)}=\dfrac{a+b+c}{4}\) (đpcm)
Dấu " = " xảy ra khi \(a=b=c\)
PT
1
CM
8 tháng 2 2019
Sử dụng mối liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, phép cộng, chúng ta thu được
a) -3a + 4 < -3b + 4; b) 2 - 3a < 2 - 3b.
Ta có : \(a>b\)
\(\Rightarrow-3a< -3b\) (Nhân cả 2 vế của BĐT với -3)
\(\Rightarrow4-3a< 4-3b\) (cộng cả 2 vế của BĐT với 4)
=> đpcm.