Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
*Bài giải
a) Trên đường thẳng xy, ta có: ba điểm A,B,C theo thứ tự
nên điểm B nằm giữa hai điểm A và C
\(\text{⇒AC=AB+BC}\)
hay\(\text{ AC=3+5=8cm(1)}\)
Trên đường thẳng xy, ta có: ba điểm B,C,D theo thứ tự
nên điểm C nằm giữa hai điểm B và D
\(\text{⇒BD+BC+CD}\)
hay \(\text{BD=5+3=8cm(2)}\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\text{AC=BD(=8cm)}\)
b) Gọi O là trung điểm của BC
⇒\(BO=CO=\frac{BC}{2}=\frac{5}{2}=2,5cm\)
Trên đường thẳng xy, ta có: ba điểm A,B,O theo thứ tự
nên điểm B nằm giữa hai điểm A và O
\(\text{⇒AO=AB+BO}\)
hay \(\text{AO=3+2,5=5,5cm(3)}\)
Trên đường thẳng xy, ta có: ba điểm O,C,D theo thứ tự
nên điểm C nằm giữa hai điểm O và D
\(\text{⇒OD=OC+CD}\)
hay \(\text{OD=2,5+3=5,5cm(4)}\)
Từ (3) và (4) suy ra \(\text{AO=OD(=5,5cm)(5)}\)
Ta có: \(\text{AD=AB+BC+CD}\)
hay \(\text{AD=3+5+3=11cm}\)
Trên đường thẳng xy, ta có: \(AO< AD\left(5,5cm< 11cm\right)\)
nên điểm O nằm giữa hai điểm A và D(6)
Từ (5) và (6) suy ra O là trung điểm của AD
hay BC và AD có cùng 1 trung điểm là điểm O
chúc bạn học tốt
B1.
Giải: Do D nằm giữa A và B (AD < AB) nên AD + DB = AB
=> AD = AB - DB = 10 - 3 = 7 (cm)
Do C nằm giữa A và D (AC < AD) nên AC + CD = AD
=> CD = AD - AC = 7 - 3 = 4 (cm)
b) Ta có: AD = AC + CD (C nằm giữa A và D)
BC = BD + CD (D nằm giữa B và C)
Mà AC = BD (gt) => AD = BC
c) Gọi E là trung điểm của CD
=> CE = ED = CD/2 = 4/2 = 2 (cm)
Ta có: AC + CE = AE
BD + DE = BE
mà AC = BD (gt); CE = ED (cmt)
=> AE = BE
=> 2 đoạn thẳng AB và CD có cùng một trung điểm
B2:
Giả sử B không nằm giữa A và C
=> A nằm giữa B và C => BA + AC = BC
=> BC = 2 + 4 = 6 (cm)
mà theo đb : BC = 3 cm
=> giả sử vô lí
=> B nằm giữa 2 điểm A và C
Bài 1 :
a) M là trung điểm của đoạn thẳng AB
\(\Rightarrow MA=MB=\frac{1}{2}AB\). Thật vậy : Do M là trung điểm của AB nên theo đĩnh nghĩa ta có
:\(MA+MB=AB\)VÀ \(MA=MB\)
\(\Rightarrow2MA=2MB=AB\)
\(\Rightarrow MA=MB\frac{1}{2}AB\)
b) Nếu \(MA=MB=\frac{1}{2}AB\Rightarrow\)M là trung điểm của đoạn thằng AB
Từ \(MA=MB=\frac{1}{2}AB\Rightarrow MA+MB=\frac{1}{2}AB+\frac{1}{2}AB=AB\)
Vậy \(MA+MB=AB\)VÀ \(MA=MB\)
Chứng tỏ M là trung điểm đoạn thẳng AB
Bài 2 :
Gọi O là trung điểm chung của AB VÀ CD. Ta có:
Gỉa sử :A và C cùng phía đối với O
Ta thấy rằng
\(\hept{\begin{cases}AC=OC-OA\\BD=OD-OB\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(AC=BD\)
\(\hept{\begin{cases}AD=OA+OD\\BC=OB+OC\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow AD=BC\)
Trường hợp A,C khác phía đối với O chứng minh tương tự
Mk k vẽ được hình xin lỗi bạn nhiều nha!
Chúc bạn học tốt ( -_- )
Hổng biết giải thích sao hết.
Hổng biết TỬ hiểu hông nhưng mờ để CÁ nhắn cho nhắn ấy nhá. Sai thì thôi nha
Lấy A,B,C,D theo thứ tự và nằm trên đường thẳng xy => B nằm giữa A và C; C nằm giữa B và D
=>AB + BC = AC và BC + CD = BD
=>AC = 3 + 5 = 8 cm
BD = 5 + 3 = 8 cm
=> AC = BD = 8cm
Vậy; AC = BD
a) lấy A; B; C; D theo thứ tự và nằm trên đường thẳng a => B nằm giữa A và C; C nằm giữa B và D
=> AB + BC = AC và BC + CD = BD
=> AC = 6 + 10 = 16 cm
BD = 10 + 6 = 16 cm
=> AC = BD
b) Theo bài cho => C nằm giữa A và D => AC + CD = AD => AD = 16 + 6 = 22 cm
Gọi I là trung điểm của AD => AI = AD/2 = 22/2 = 11 cm
Trên tia AD có: AB < AI (6 < 11) => B nằm giữa A và I => AB + BI = AI => 6 + BI = 11 => BI = 11 - 6 = 5 cm
Trên tia BD có: BI < BC ( 5 < 10) => I nằm giữa B và C
=> BI + IC = BC => 5 + IC = 10 => CI = 10 - 5 = 5 cm
=> BI = IC mà I nằm giữa B và C nên I là trung điểm của B và C
Vậy ....
