Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Thay x=1 vào phương trình ta có:
\(\left(1-3a+1\right)\left(3+2a-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(-3a+2\right)\left(2a-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}-3a+2=0\\2a-2=0\end{matrix}\right.\left[\begin{matrix}a=\dfrac{2}{3}\\a=1\end{matrix}\right.\)
TH1: \(a=\dfrac{2}{3}\)
\(\Rightarrow\left(x-3.\dfrac{2}{3}+1\right)\left(3x+2.\dfrac{2}{3}-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(3x-\dfrac{11}{3}\right)=0\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x-1=0\\3x-\dfrac{11}{3}=0\end{matrix}\right.\left[\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{11}{9}\end{matrix}\right.\)
TH2:a=1
\(\Leftrightarrow\left(x-3+1\right)\left(3x+2-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(3x-3\right)=0\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x=2\\x=1\end{matrix}\right.\)
(1-x)(x^2+1)=0 chắc chắn sẽ không nhận x=-1 hoặc x=5 làm nghiệm rồi
(2x^2+7)(8-mx)=0
=>8-mx=0
Nếu 8-mx=0 nhận x=-1 làm nghiệm thì m+8=0
=>m=-8
Nếu 8-mx=0 nhận x=5 làm nghiệm thì 8-5m=0
=>m=8/5
Thay x=1 ta được ( 1 - 3a + 1 )( 3 + 2a - 5)
<=> a = 1 (bạn tự giải ra nha, laptop mình hơi mát)
Thay a = 1 ta được: ( x - 3 + 1)( 3x + 2 - 5)
<=> 3(x - 2)(x - 1)
<=> Nghiệm còn lại: x= 2
Ta có:
(1) ⇔ 2x2 + x - 10 = 11 ⇔ 2x2 + x - 21 = 0 ⇔ 2x2 - 7x + 6x - 21 = 0
⇔ x(2x - 7) + 3(2x - 7) = 0 ⇔ (2x - 7)(x + 3) = 0
\(\text{⇔}\left[{}\begin{matrix}2x-7=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\text{⇔}\left[{}\begin{matrix}x=\frac{7}{2}\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy trong các số 1; -1 ; 2 ; -2 ; \(\frac{5}{2};-\frac{5}{2}\) thì không có số nào là nghiệm của phương trình (1)
Tương tự, ta có:
(2) ⇔ 2x2 - 3x - 5 = -3 ⇔ 2x2 - 3x - 2 = 0 ⇔ 2x2 - 4x + x - 2 = 0
⇔ 2x(x - 2) + (x - 2) = 0 ⇔ (x - 2)(2x + 1) = 0
\(\text{⇔}\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\2x+1=0\end{matrix}\right.\text{⇔}\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy trong các số trên thì 2 là nghiệm của phương trình.
Trong bài này còn cách là thay từng số vào phương trình, nhưng cách này hơi lâu.
Chúc bạn học tốt@@
a) Thay \(x=1\)vào pt ta được :
\(1+k-4-4=0\)
\(\Leftrightarrow k-7=0\)
\(\Leftrightarrow k=7\)
b) Thay \(k=7\)vào pt ta được :
\(x^3+7x^2-4x-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3-x^2\right)+\left(8x^2-8x\right)+\left(4x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)+8x\left(x-1\right)+4\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+8x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x^2+8x+4=0\end{cases}}\)
* \(x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
* \(x^2+8x+4=0\)
Ta có : \(\Delta=8^2-4\times4=48>0\)
\(\Rightarrow\)pt có 2 nghiệm : \(\orbr{\begin{cases}x_1=\frac{-8-\sqrt{48}}{2}=-4-2\sqrt{3}\\x_2=\frac{-8+\sqrt{48}}{2}=-4+2\sqrt{3}\end{cases}}\)
Vậy ...
a)thay k=0, ta có
\(4x^2-25+0^2+4.0.x=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-25+0+0=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-25=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-5=0\\2x+5=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\x=-\frac{5}{2}\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của PT là \(S=\left\{\frac{5}{2};-\frac{5}{2}\right\}\)
b) Thay k=-3, ta có:
\(4x^2-25+\left(-3\right)^2+4\left(-3\right)x=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-25+9-12x=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-16-12x=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-16+4x-16x=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2+4x\right)-\left(16x+16\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4x\left(x+1\right)-16\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(4x-16\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+1=0\\4x-16=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\x=4\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của PT là \(S=\left\{-1;4\right\}\)
c) Thay x=-2, ta có:
\(4\left(-2\right)^2-25+k^2+4\left(-2\right)k=0\)
\(\Leftrightarrow16-25+k^2-8k=0\)
\(\Leftrightarrow-9+k^2-8k=0\)
\(\Leftrightarrow-9+k^2+k-9k=0\)
\(\Leftrightarrow\left(k^2+k\right)-\left(9k+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow k\left(k+1\right)-9\left(k+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(k+1\right)\left(k-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}k+1=0\\k-9=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}k=-1\\k=9\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của PT là \(S=\left\{-1;9\right\}\)