LN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
M
0
N
0
TP
1
18 tháng 4 2022
Ta có: x2 – 2x + 1 = 6y2 -2x + 2
=> x2 – 1 = 6y2 => 6y2 = (x-1).(x+1) chia hết cho 2 , do 6y2 chia hết cho 2
Mặt khác x-1 + x +1 = 2x chia hết cho 2 => (x-1) và (x+1) cùng chẵn hoặc cùng lẻ.
Vậy (x-1) và (x+1) cùng chẵn => (x-1) và (x+1) là hai số chẵn liên tiếp
(x-1).(x+1) chia hết cho 8 => 6y2 chia hết cho 8 => 3y2 chia hết cho 4 => y2 chia hết cho 4 => y chia hết cho 2
y = 2 ( y là số nguyên tố) , tìm được x = 5.
Chúc học tốt!
6 tháng 1 2020
a) Ta có :
\(x^2-2x+1=6y^2-2x+2\)
\(\Leftrightarrow x^2=6y^2+1\)
\(\Leftrightarrow x^2-1=6y^2\)
Mà \(6y^2⋮2\)
\(\Leftrightarrow6y^2=\left(x-1\right)\left(x+1\right)⋮2\)
Mặt khác : \(\left(x-1\right)+\left(x+1\right)=2x⋮2\)
\(\Leftrightarrow x-1;x+1\)cùng chẵn
\(\Rightarrow x-1;x+1\)là hai số chẵn liên tiếp
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)⋮8\)
\(\Leftrightarrow6y^2⋮8\)
\(\Leftrightarrow3y^2⋮4\)
\(\Leftrightarrow y^2⋮4\)
\(\Leftrightarrow y⋮2\)
Do \(y\in P\):
\(\Rightarrow y=2\)
\(\Rightarrow x=5\)
Vậy........
b) Xét hiệu : \(A=9\left(7x+4y\right)-2\left(13x+18y\right)\)
\(\Rightarrow A=63x+36y-26x-36y\)
\(\Rightarrow A=37x\)
\(\Rightarrow A⋮37\)
Vì \(7x+4y⋮37\)
\(\Rightarrow9\left(7x+4y\right)⋮37\)
Mà \(A⋮37\)
\(\Rightarrow2\left(13x+18y\right)⋮37\)
Do 2 và 37 nguyên tố cùng nhau :
\(\Rightarrow13x+18y⋮37\)
Vậy...................
Ta có : x^2 -1 = 6y^2
=> (x-1)(x+1)=6y^2
x-1;x+1 có ít nhất 1 số chẵn mà x-1+x+1=2x ( số chẵn)
=> (x-1)(x+1) là tích 2 số chẵn liên tiếp
=> (x-1)(x+1) chia hết cho 8
=> 6y^2 chia hết cho 8 => 3y^2chia hết cho 4
Mà (3; 4)=1 nên y^2 chia hết cho 4.
Vì y là số nguyên tố nên y=2. => x= 5