Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Gọi UCLN ( a,b ) = d
a = dm \(\left(m,n\inℕ^∗;m< n\right)\)
b = dn
Ta có:
dmn + d = 19
d ( mn + 1 ) = 19
\(\Rightarrow d\inƯ\left(19\right)=\left\{1;19\right\}\)
\(d=1\Rightarrow mn+1=19\)
\(\Rightarrow mn=18\)
\(\Rightarrow m\inƯ\left(18\right)=\left\{1;2;3;6;9;18\right\}\)
Ta có bảng sau:
| m | 1 | 2 | 3 | 6 | 9 | 18 |
| n | 18 | 9 | 6 | 3 | 2 | 1 |
| a | 1 | 2 | 3 | 6 | 9 | 18 |
| b | 18 | 9 | 6 | 3 | 2 | 1 |
Mà a<b \(\Rightarrow\left(a,b\right)\in\left\{\left(1,18\right);\left(2,9\right);\left(3,6\right)\right\}\)
\(+,d=19\Rightarrow mn+1=1\)
\(\Rightarrow mn=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}m=0\\n=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=0\\b=0\end{cases}}\)( loại )
Vậy \(\left(a,b\right)\in\left\{\left(1,18\right);\left(2,9\right);\left(3,6\right)\right\}\)
a. Đặt d là UCLN(a và b).Để UCLN( a và b) = d <=> a = da' ; b = db' ; UCLN(a' và b') = 1
BCNN(a và b) = a.b/UCNN(a và b) = da'.db'/d = da'b'
Theo đề bài ta có:
BCNN(a và b) + UCNN(a và b) = 19
nên da'b' + d = 19
=> d(a'b' + 1) = 19
Do đó a'b' +1 là Ư(19) và a'b'+1 lớn hơn hoặc bằng 2
Theo đề bài a < b => a' < b' . Ta đc:
| d | a'b'+1 | a'b' | a' | b' | a | b |
| 1 | 19 | 18=9.2 | 2 | 9 | 2 | 9 |
Vậy cặp số a=2 và b=9
b.Tương tự phần a. ta có:
BCNN(a và b) - UCLN(a và b) = 3
nên da'b' - d = 3
=> d(a'b' - 1) = 3
Do đó a'b' - 1 là Ư(3) = 1.Theo đề bài a < b => a' < b' . Ta đc :
| d | a'b'-1 | a'b' | a' | b' | a | b |
| 3 | 1 | 2= 2.1 | 1 | 2 | 3 | 6 |
Vậy a = 3 ; b = 6
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{a}{2}=\frac{2b}{6}=\frac{3c}{12}=\frac{a+2b-3c}{2+6-12}=\frac{-20}{-4}=5.\)
=> a=10; b=15; c=20
\(\text{Ta có :}\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{2b}{6}=\frac{3c}{12}\)
\(\text{Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :}\)
\(\frac{a}{2}=\frac{2b}{6}=\frac{3c}{12}=\frac{a+2b-3c}{2+6-12}=\frac{-20}{-4}=5\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{2}=5\\\frac{2b}{6}=5\\\frac{3c}{12}=5\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}a=10\\b=15\\c=20\end{cases}.}\text{Vậy a = 10; b = 15 ; c = 20}\)
Chúc bạn hok tốt :>
\(a:b=3:2\Rightarrow\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{2}\Rightarrow\dfrac{a}{21}=\dfrac{b}{14}\\ b:c=7:5\Rightarrow\dfrac{b}{7}=\dfrac{c}{5}\Rightarrow\dfrac{b}{14}=\dfrac{c}{10}\\ \Rightarrow\dfrac{a}{21}=\dfrac{b}{14}=\dfrac{c}{10}=\dfrac{3a-7b+5c}{3\cdot21-7\cdot14+5\cdot10}=\dfrac{30}{15}=2\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=42\\b=28\\c=20\end{matrix}\right.\)
1/
Ta có :
A = BCNN (1237; 2346; 124) = 179924124
=> A2 = 179924124 x 179924124 = ...
Bài này số lớn quá. ko tính dc
2/
Ta có : A = UCLN (21365; 54678) = 1
B = BCNN (21365; 54678) = 1168195470
Vậy 2A + B = 2 x 1 + 1168195470 = 2 + 1168195470 = 1168195481
Bài này số cũng lớn lắm
Giả sử a > b
Gọi d = ƯCLN(a,b) (d thuộc N*)
=> a = d.m; b = d.n [(m;n)=1; m > n)
=> BCNN(a;b) = d.m.n
Ta có: BCNN(a;b) + ƯCLN(a;b) = 15
=> d.m.n + d = 15
=> d.(m.n + 1) = 15
=> 15 chia hết cho d
Mà d thuộc N* => \(d\in\left\{1;3;5;15\right\}\)
+ Với d = 1 thì m.n + 1 = 15 => m.n = 14
Mà (m;n)=1; m > n => \(\left[\begin{array}{nghiempt}m=14;n=1\\m=7;n=2\end{array}\right.\)=> \(\left[\begin{array}{nghiempt}a=14;b=1\\a=7;b=2\end{array}\right.\)
+ Với d = 3 thì m.n + 1 = 5 => m.n = 4
Mà (m;n)=1; m > n => \(\begin{cases}m=4\\n=1\end{cases}\)=> \(\begin{cases}a=12\\b=3\end{cases}\)
+ Với d = 5 thì m.n + 1 = 3 => m.n = 2
Mà (m;n)=1; m > n => \(\begin{cases}m=2\\n=1\end{cases}\)=> \(\begin{cases}a=10\\b=5\end{cases}\)
+ Với d = 15 thì m.n + 1 = 1 => m.n = 0, vô lý
Vậy các cặp giá trị (a;b) thỏa mãn đề bài là: (14;1) ; (1;14) ; (7;2) ; (2;7) ; (10;5) ; (5;10)
a-20=24-[b+c]
a+b+c=24+20
a+b+c=44
ta co a/2=b/4=c/5=a+b+c/2+4+5=44/11=4
a/2=4 =>a=4.2=8
b/4=4 =>b=4.4=16
c/5=4 =>c=4.5=20
Ta có: a; b; c tỉ lệ với 2; 4; 5 và a - 20=24 - (b + c)
\(\Rightarrow\) \(\frac{a}{2}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\) và a - 20=24 - (b + c)
Ta lại có: a - 20=24 - (b + c)
\(\Rightarrow\) \(a+b+c=44\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{2+4+5}=\frac{44}{11}=4\)
Với \(\frac{a}{2}=4\Rightarrow a=8\)
Với \(\frac{b}{4}=4\Rightarrow b=16\)
Với \(\frac{c}{5}=4\Rightarrow c=20\)
Vậy \(a=8;b=16;c=20\)
