Question

[nameless]

Cho ba đường thẳng aa'; bb'; cc' cắt nhau tại O. Chứng tỏ rằng trong các góc tạo thành có ít nhất một góc nhỏ hơn hoặc bằng 60 độ.

Answer 1

[Nguyễn Linh Chi]

Ba đường thẳng aa' , bb' , cc' tạo thành 6 góc: \(\widehat{aOb};\widehat{bOc};\widehat{cOa'};\widehat{a'Ob'};\widehat{b'Oc'};\widehat{c'Oa}\) có tổng bằng 360 độ 

G/S: Trong các góc này không có góc nào nhỏ hơn hoặc bằng 60 độ

=> Cả 6 góc đều lớn hơn 60 độ

=> Tổng 6 góc > 60.6=360 độ vô lí 

=> Phải có ít nhất một góc nhỏ hơn hoặc bằng 60 độ