K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 4 2020

GIẢI PHÁP CỦA CÂU NÀY LÀ GHÕ CHO MẠNG

Gọi D là giao của MN vơi AC

OM=ON

AM=AN

=>OA là trung trực cua MN

=>góc OKD=90 độ

góc OID+góc OKD=180 độ

=>OIDK nội tiếp

=>Tâm đường tròn ngoại tiếp ΔOIK nằm trên trung trực của DI

ΔAMB và ΔACM có

góc MAC chung

góc AMB=góc ACM

=>ΔAMB đồng dạng với ΔACM

=>AM^2=AB*AC

ΔAMD đồng dạng với ΔAIM

=>AM^2=AD*AI

=>AB*AC=AD*AI

=>AD=(AB*AC)/AI ko đổi

=>ĐPCM

2 tháng 8 2017

Gọi I là giao điểm của MN và AC.

Ta có: \(\widehat{IHO}=\widehat{OEI}=90°\)

\(\Rightarrow\)Tứ giác EIHO nội tiếp đường tròn.

\(\Rightarrow\)Tâm của đường tròn ngoại tiếp ∆OHE nằm trên đường trung trực của EI.(*)

Ta có ∆AIH \(\approx\)∆AOE 

\(\Rightarrow\)AH.AO = AE.AI (1)

Ta có: ∆AMB \(\approx\)AOM

\(\Rightarrow\)AM2 = AH.AO (2)

Ta lại có: ∆ABM \(\approx\)∆AMC

\(\Rightarrow\)AM2 = AB.AC (3)

Từ (1), (2), (3) \(\Rightarrow\)AE.AI = AB.AC

Vì A,B,C,E cố định nên I cố định (**)

Từ (*), (**) suy ta tâm đường tròn ngoại tiếp ∆OHE nằm trên đường trung trực của EI.

PS: không chứng minh được nó nằm trên đường tròn nha b. Hình tự vẽ.

3 tháng 8 2017

bạn cho mình hỏi tại sao tam giác ABM đồng dạng với tam giác AMC vậy?. Mình ko hiểu chỗ đó