K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 11 2023

Bài 4:

a. Ta thấy: $x^2-x+2=(x-\frac{1}{2})^2+1,75>0$ với mọi $x$.

Do đó để $B=\frac{x^2-x+2}{x-3}<0$ thì $x-3<0$

$\Leftrightarrow x<3$ 

b. 

$B=\frac{x(x-3)+2(x-3)+8}{x-3}=x+2+\frac{8}{x-3}$

Với $x$ nguyên, để $B$ nguyên thì $x-3$ phải là ước của 8.

$\Rightarrow x-3\in\left\{\pm 1; \pm 2; \pm 4; \pm 8\right\}$

$\Rightarrow x\in \left\{4; 2; 5; 1; -1; 7; 11; -5\right\}$

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 11 2023

Bài 5:

\(\frac{\frac{x}{x-y}-\frac{y}{x+y}}{\frac{y}{x-y}+\frac{x}{x+y}}=\frac{\frac{x(x+y)-y(x-y)}{(x-y)(x+y)}}{\frac{y(x+y)+x(x-y)}{(x-y)(x+y)}}\)

\(=\frac{x(x+y)-y(x-y)}{y(x+y)+x(x-y)}=\frac{x^2+y^2}{x^2+y^2}=1\)

5 tháng 9 2017

bn ... ơi...mik ...bỏ...cuộc ...hu...hu

5 tháng 9 2017

. Huhu T^T mong sẽ có ai đó giúp mình "((

a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{-3;2\right\}\)

b: \(A=\dfrac{x^2-4-5+x+3}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{x^2+x-6}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{x+2}{x-2}\)

c: Để A=3/4 thì 4x-8=3x+6

=>x=14

d: Để A nguyên thì \(x-2\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

hay \(x\in\left\{3;1;4;0;6;-2\right\}\)

3 tháng 9 2016

1/

a/ \(a^2\left(a+1\right)+2a\left(a+1\right)=a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\)

Vì a(a+1)(a+2) là tích của 3 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2 và 3

Mà (2,3) = 1 nên a(a+1)(a+2) chia hết cho 6. Ta có đpcm

b/ Đề sai , giả sử với a = 3

c/ \(x^2+2x+2=\left(x^2+2x+1\right)+1=\left(x+1\right)^2+1>0\)

d/ \(x^2-x+1=\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)

e/ \(-x^2+4x-5=-\left(x^2-4x+4\right)-1=-\left(x-2\right)^2-1< 0\)

 

3 tháng 9 2016

2/ a/ \(x^2-6x+11=\left(x^2-6x+9\right)+2=\left(x-3\right)^2+2\ge2\)

BT đạt giá trị nhỏ nhất bằng 2 tại x = 3

b/ \(-x^2+6x-11=-\left(x^2-6x+9\right)-2=-\left(x-3\right)^2-2\le-2\)

BT đạt giá trị lớn nhất bằng -2 tại x = 3

Bài 4: Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. I, K lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AM vuông góc với IKBài 5: Hình thang vuông ABCD, góc A= góc B= 90 độ, AB= AD= CD/2. E thuộc AB; EF vuông góc với DE ( F thuộc DC ). Chứng minh rằng: ED= EFBài 1:1) Tính nhanh:d) D= 100^2+ 103^2+ 105^2+ 94^2- ( 101^2+ 98^2+ 96^2+ 107^2 )2)Rút gọn và tính giá trị của biểu thức:b)...
Đọc tiếp

Bài 4: Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. I, K lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AM vuông góc với IK
Bài 5: Hình thang vuông ABCD, góc A= góc B= 90 độ, AB= AD= CD/2. E thuộc AB; EF vuông góc với DE ( F thuộc DC ). Chứng minh rằng: ED= EF

Bài 1:
1) Tính nhanh:
d) D= 100^2+ 103^2+ 105^2+ 94^2- ( 101^2+ 98^2+ 96^2+ 107^2 )
2)Rút gọn và tính giá trị của biểu thức:
b) (x-2)^3-(x-2)(x^2+2x+4)+6(x-2)(x+2)-x(x-1) tại x= 101
c) (x+1)^3-(x+3)(x^2-3x+9)+3(2x-1)^2 tại x= -2
Bài 11: Xác định đa thức f(x) biết f(x) chia hết cho (x-2) dư 5, f(x) chia cho (x-3) dư 7, f(x) chia cho (x-3)(x-2) được thương x^2-1 và có dư
Bài 12: Tìm x tự nhiên sao cho:
a) Giá trị biểu thức x^3+2x-x^2+7 chia hết cho giá trị biểu thức (x^2+1)
b) Giá trị đa thức ( 2x^4-3x^3-x^2+5x-4) chia hết cho giá trị đa thức (x-3)
Bài 13: Tìm x thuộc Z để giá trị biểu thức 8x^2-4x+1 chia hết cho giá trị biểu thức 2x+1
Bài 14: Chứng minh rằng:
a) a^3-a chia hết cho 24a với a là số nguyên tố lớn hơn 3
b) n(2n+1)(7n+1) chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
c) n^3-13n chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
d) a^5-a chia hết cho 30 với mọi a thuộc Z

0