Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A\cap B\ne\varnothing\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m+1< 2m-1< m+3\\m+1< 2m< m+3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2< m< 4\\1< m< 3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow1< m< 4\)
Bài 1:
Để A giao B bằng rỗng thì \(\left[{}\begin{matrix}m+3< -3\\2m-1>6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m< -6\\m>\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)
Ta có:
\(A\cap B=\varnothing\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}5-2m< -5\\1-2m\ge3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-2m< -10\\-2m\ge2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m>5\\m\le-1\end{matrix}\right.\)
Vậy: ...
1.
\(A\subset B\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m-1\le-1\\2m+3\ge1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\le0\\m\ge-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow-1\le m\le0\)
\(B\subset A\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1\le2m-1\\2m+3\le1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ge0\\m\le-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) ko tồn tại m thỏa mãn yêu cầu
\(A\cap B\) nhưng bằng cái gì? Chỗ này đề thiếu
2.
a.
\(B\subset A\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4\le m-7\\m\le3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ge3\\m\le3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow m=3\)
b.
\(A\cup B=A\Leftrightarrow B\subset A\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ge-3\\m\le1\\-4\le-3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow-3\le m\le1\)
c.
\(A\backslash B=\varnothing\Leftrightarrow A\subset B\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-1< 5\\m-1\ge3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow4\le m< 6\)
a, \(A\subset B\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+3\ge5\\2m-1< -4\end{matrix}\right.\Rightarrow m\in\left\{\varnothing\right\}\)
b, \(B\subset A\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+3\le5\\2m-1>-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-\dfrac{3}{2}< m\le2\)
c, \(A\cap B=\varnothing\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2m-1>5\\m+3\le-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m>3\\m\le-7\end{matrix}\right.\)
d, \(A\cup B\) là một khoảng \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+3>5\\2m-1\le5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow2< m\le3\)
Lời giải:
Để \(\left\{\begin{matrix} b+1\geq a\\ b\leq a+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} b-a\geq -1\\ b-a\leq 2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow b-a\in [-1;2]\)
Để tưởng tượng cho dễ bạn vẽ trục số biểu diễn 2 đoạn trên ra. Khi $b+1< a$ thì đoạn $[b;b+1]$ nằm phía trước hẳn so với $[a;a+2]$ (không thể giao nhau) , $b> a+2$ thì đoạn [b; b+1]$ nằm phía sau hẳn so với $[a;a+2]$ (không thể giao nhau)
Để A và B có nghĩa \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m+2< m-3\\m+2< 2m\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< -5\\m>2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Không tồn tại m thỏa mãn
Để \(A\cap B=\varnothing\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m+2< n\\n+1< m\end{matrix}\right.\)
Nguyễn Huy TúAkai HarumaLightning FarronNguyễn Thanh HằngHồng Phúc NguyễnMysterious PersonVõ Đông Anh TuấnPhương AnTrần Việt Linh
\(A\cap B\) là 1 đoạn khi và chỉ khi \(B\subset A\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 1\\2m-3>5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 1\\m>4\end{matrix}\right.\)
Vậy ko tồn tại m thỏa mãn yêu cầu đề bài