NX
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
EC
2
27 tháng 7 2017
ta có a+ b = c + d
=> b.(a+b) = b(c+d) => a.b + b2 = bc + bd mà ab = cd + 1 nên
cd + 1 + b2 = bc + bd => bc - cd + bd - b2 = 1 => c(b - d) + b.(d - b) = 1 => (c - b)(b - d) = 1 . Vì a, b, c, d nguyên nên c - b và b - d cũng nguyên. do đó c - b = b - d = 1 hoặc c - b = b -d = -1
c - b = b - d => c + d = 2.b Mà c + d = a+ b => 2.b = a+ b => b = a => đpcm
27 tháng 7 2017
Từ a+b = c+d => a=c+d-b Từ 2 điều này => (c+d-b).b+1=cd
Mà ab+1=cd cb+db-\(b^2\)+1=cd
=> cb+db-\(b^2\)-cd=-1
Hay \(b^2\)-cd-cb-db=1
=> ( \(b^2\)-cb)-(db-cd)=1
=> b(b-c)-d(b-c)=1
=> (b-c).(b-d)=1
Vì a,b,c,d \(\in\) Z => \(\left\{{}\begin{matrix}b-c\in Z\\b-d\in Z\end{matrix}\right.\)
=> b-c=b-d=1
Hoặc b-c=b-d=-1
=> c=d hoặc d=c
Vậy c=d(ĐPCM)
DC
0
TG
25 tháng 3 2020
a) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}\) (đpcm)
b) Có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
=> \(\frac{a}{b}+1=\frac{c}{d}+1\)
=> \(\frac{a}{b}+\frac{b}{b}=\frac{c}{d}+\frac{d}{d}\Rightarrow\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)
13 tháng 9 2015
+) Chia 4 số a; b; c;d cho 3 . Số dư có thể là 0; 1; 2
theo nguyên lí Dirichle: có ít nhất 2 trong 4 số a; b; c; d có cùng số dư khi chia cho 3
=> Hiệu hai số đó chia hết cho 3
=> Trong số tất cả các hiệu a-b; a - c; a - d; b - c; b - c; c - d có hiệu chia hết cho 3
=> tích A chia hết cho 3 (*)
+) Xét 3 số a; b; c . chia 3 số đó cho 2 . Số dư có thể là 0;1
Theo nguyên lí Dirichle: có ít nhất 2 trong số a; b; c có cùng số dư khi chia cho 2
=> Hiệu hai số đó chia hết cho 2
=> Trong hiệu a - b; a - c; b - c có hiệu chia hết cho 2
=> Tích (a - b)(a - c)(b - c) chia hết cho 2
+) Xét 3 số b; c; d . tương tự như trên => Có ít nhất 2 trong 3 số b; c;d có cùng số dư khi chia cho 2
- Nếu d cùng số dư với b hoặc c => (b - d) hoặc (c - d) chia hết cho 2 => tích (a - d)(b - d)(c - d) chia hết cho 2
- Nếu d không cùng số dư với cả b và c => b và c có cùng số dư
* Nếu a cùng số dư với b; c => a - b; b - c chia hết cho 2 => Tích (a - b)(a - c)(b - c) chia hết cho 2 chia hết cho 4
* Nếu a không cùng số dư với b và c => a và d cùng số dư => a - d chia hết cho 2 => tích (a - d)(b - d)(c - d) chia hết cho 2
=> Tích A luôn chia hết cho 4 (**)
Từ (*)(**) =>A luôn chia hết cho 3.4 = 12
VN
1