K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 1 2019

a+b=c+d

=>d=a+b-c

Ta có: ab=cd+1

nên: ab-c(a+b-c)=1

=>ab-ac-bc+2c=1

=>a(b-c)-c(b-c)=1

=>(a-c)(b-c)=1

=>a-c=b-c

=>a=b

=>a2019=b2019

=>a2019-b2019=0

20 tháng 5 2015

Từ a + b = c + d suy ra d = a + b - c.

Vì tích ab là số liền sau của tích cd nên ab - cd = 1.

\(\Leftrightarrow\) ab - c.(a + b - c) = 1

\(\Leftrightarrow\)ab - ac - bc + c2 = 1

\(\Leftrightarrow\)a.( b - c) - c.(b - c) = 1

\(\Leftrightarrow\)(b - c).(a - c) = 1

 \(\Rightarrow\) a - c = b -c (vì cùng bằng 1 hoặc -1) \(\Rightarrow\) a = b

  Vậy suy ra điều phải chứng minh.

20 tháng 5 2015

Bạn vào http://olm.vn/hoi-dap/question/59155.html mà xem!

27 tháng 7 2017

ta có a+ b = c + d

=> b.(a+b) = b(c+d) => a.b + b2 = bc + bd mà ab = cd + 1 nên

cd + 1 + b2 = bc + bd => bc - cd + bd - b2 = 1 => c(b - d) + b.(d - b) = 1 => (c - b)(b - d) = 1 . Vì a, b, c, d nguyên nên c - b và b - d cũng nguyên. do đó c - b = b - d = 1 hoặc c - b = b -d = -1

c - b = b - d => c + d = 2.b Mà c + d = a+ b => 2.b = a+ b => b = a => đpcm

27 tháng 7 2017

Từ a+b = c+d => a=c+d-b Từ 2 điều này => (c+d-b).b+1=cd

Mà ab+1=cd cb+db-\(b^2\)+1=cd

=> cb+db-\(b^2\)-cd=-1

Hay \(b^2\)-cd-cb-db=1

=> ( \(b^2\)-cb)-(db-cd)=1

=> b(b-c)-d(b-c)=1

=> (b-c).(b-d)=1

Vì a,b,c,d \(\in\) Z => \(\left\{{}\begin{matrix}b-c\in Z\\b-d\in Z\end{matrix}\right.\)

=> b-c=b-d=1

Hoặc b-c=b-d=-1

=> c=d hoặc d=c

Vậy c=d(ĐPCM)

20 tháng 3 2015

trường hợp : ab = cd + 1 

ta có a+ b = c + d 

=> b.(a+b) = b(c+d) => a.b + b2 = bc + bd mà ab = cd + 1 nên 

cd + 1 + b2 = bc + bd => bc - cd + bd - b2 = 1 => c(b - d) + b.(d - b) = 1 => (c - b)(b - d) = 1 . Vì a, b, c, d nguyên nên c - b và b - d cũng nguyên. do đó c - b = b - d = 1 hoặc c - b = b -d = -1 

c - b = b - d => c + d = 2.b Mà c + d = a+ b => 2.b = a+ b => b = a => đpcm

Trường hợp 2: ab = cd - 1: tương tự

20 tháng 3 2015

Ta có:

\(a+b=c+d\)

\(\Rightarrow d=a+b-c\)

\(ab\) là số liền sau của \(cd\) nên \(ab-cd=1\)

Mà \(d=a+b-c\) nên ta có:

\(ab-c.\left(a+b-c\right)=1\)

\(\Rightarrow ab-ac-bc+c^2\)

\(\Rightarrow a\left(b-c\right)-c\left(b-c\right)=1\)

\(\Rightarrow\left(a-c\right)\left(b-c\right)=1\)

\(\Rightarrow a-c=b-c\)

\(\Rightarrow a=b\)

4 tháng 12 2016

Nhiều lắm không kể được

27 tháng 2 2021

5y356y5