Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tham khảo câu hỏi tương tự.
Câu hỏi của Đào Thị Lan Nhi - Toán lớp 7 - Học trực tuyến OLM
\(\frac{a}{b+c+d}=\frac{b}{c+d+a}=\frac{c}{a+b+d}=\frac{d}{a+b+c}=\frac{a+b+c+d}{b+c+d+c+d+a+a+b+d+a+b+c}=\frac{\left(a+b+c+d\right)}{3\left(a+b+c+d\right)}=3\rightarrow a=b=c=d\rightarrow\frac{a+c}{b+d}+\frac{a+b}{c+d}+\frac{a+c}{b+d}+\frac{b+c}{a+d}=1+1+1+1=4\)
\(\frac{a}{b+c+d}=\frac{b}{a+c+d}=\frac{c}{a+b+d}=\)\(\frac{d}{a+b+c}\)
\(\Rightarrow1+\frac{a}{b+c+d}=1+\frac{b}{a+c+d}=1+\frac{c}{a+b+d}=1+\frac{d}{a+b+c}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b+c+d}{b+c+d}=\frac{a+b+c+d}{a+c+d}=\frac{a+b+c+d}{a+b+d}=\frac{a+b+c+d}{a+b+c}\)
Mà: \(a+b+c+d\ne0\Rightarrow b+c+d=a+c+d=a+b+d=a+b+c\)
\(\Rightarrow a=b=c=d\)
\(\Rightarrow A=\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{a+d}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}=\frac{a+a}{a+a}+\frac{b+b}{b+b}+\frac{c+c}{c+c}+\frac{d+d}{d+d}\)
\(\Rightarrow A=1+1+1+1=4\)
số đo slaf
4
nhe sbn
bài dài
lắm mình
vhir tiện ghi
thế này thôi
Ta có với a,b,c,d là các số thực khác 0
\(\Rightarrow\frac{a-b+c+d}{b}=\frac{a+b-c+d}{c}=\frac{a+b+c-d}{d}=\frac{b+c+d-a}{a}\)
\(\Rightarrow\frac{a-b+c+d}{b}+1=\frac{a+b-c+d}{c}+1=\frac{a+b+c-d}{d}+1=\frac{b+c+d-a}{a}+1\)
\(\Rightarrow\frac{a+c+d}{b}=\frac{a+b+d}{c}=\frac{a+b+c}{d}=\frac{b+c+d}{a}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\Rightarrow\frac{a+c+d}{b}=\frac{a+b+d}{c}=\frac{a+b+c}{d}=\frac{b+c+d}{a}=\frac{3\left(a+b+c+d\right)}{a+b+c+d}=3\)
Ta có M= \(\left(\frac{a+c+d}{b}\right)\left(\frac{a+b+d}{c}\right)\left(\frac{a+b+c}{d}\right)\left(\frac{b+c+d}{a}\right)\)
=> M= 3.3.3.3
=> M =81
Áp dụng TC cuae DTSBN ta có:
a-b+c+d/b = a+b-c+d/c = a+b+c-d/d = b+c+d-a/a = \(\frac{a-b+c+d+a+b-c+d+a+b+c-d+b+c+d-a}{b+c+d+a}=\frac{3\left(a+b+c+d\right)}{a+b+c+d}=3\)
=> a-b+c+d/b = 3 => a-b+c+d = 3b => a+c+d = 4b
a+b-c+d/c = 3 => a+b-c+d = 3c => a+b+d = 4c
a+b+c-d/d = 3 => a+b+c-d = 3d => a+b+c = 4d
b+c+d-a/a = 3 => b+c+d-a = 3a => b+c+d = 4a
=> M = \(\frac{\left(a+b+c\right)\left(a+b+d\right)\left(b+c+d\right)\left(c+d+a\right)}{abcd}=\frac{4d.4c.4a.4b}{abcd}=\frac{256abcd}{abcd}=256\)
Vậy M = 256
cong tat ca lai ta co
a/b+c+d=b/c+d+a=c/a+b+d=d/a+b+c
=>a+b+c/3(a+b+c)
tom lai ket qua la 4
=>\(\frac{a}{d+b+c}\)+1=\(\frac{b}{c+a+d}\)+1=\(\frac{c}{a+b+d}\)+1=\(\frac{d}{a+b+c}\)+1
=>\(\frac{a+b+c+d}{b+c+d}\)=\(\frac{b+a+c+d}{a+c+d}\)=\(\frac{c+a+b+d}{a+b+d}\)=\(\frac{a+b+c+d}{a+b+c}\)
=>b+c+d=a+c+d=a+b+d=a+b+c
=>a=b=c=d
=>\(\frac{a+b}{c+d}\)=\(\frac{b+c}{a+d}\)=\(\frac{c+d}{a+b}\)=\(\frac{d+a}{b+c}\)=1
=>\(\frac{a+b}{c+d}\)=\(\frac{b+c}{a+d}\)=\(\frac{c+d}{a+b}\)=\(\frac{d+a}{b+c}\)=1+1+1+1=4