Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Có: \(\widehat{ABD}+\widehat{ABC}=180^0\)
=> \(\widehat{ABD}=180^0-\widehat{ABC}=180^0-90^0=90^0\)
Xét ΔABD và ΔABC ta có:
AB: cạnh chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{ABC}\left(=90^0\right)\)
BD = BC (GT)
=> ΔABD = ΔABC (c - g - c)
=> \(\widehat{BAC}=\widehat{BAD}\) (2 góc tương ứng)
b) Có: ∆ABC vuông tại B (GT)
=> AC2 = AB2 + BC2
=> BC2 = AC2 - AB2 = 52 - 42 = 25 - 16 = 9 (cm)
=> BC = 3 (cm)
Có: BC + DB = DC
Mà: BC = DB (GT)
=> 3cm + 3cm = DC
=> 6cm = DC
Hay: DC = 6cm
c) Có: ΔABD = ΔABC (câu a)
=> \(\widehat{D}=\widehat{C}\) (2 góc tương ứng)
Xét 2 tam giác vuông ΔHDB và ΔECB ta có:
Cạnh huyền DB = BC (GT)
\(\widehat{D}=\widehat{C}\) (cmt)
=> ΔHDB = ΔECB (c.h - g.n)
=> BH = BE (2 cạnh tương ứng)
=> ∆HBE cân tại B
Hình bạn tự vẽ nha!
a, Chứng minh rằng \(\widehat{BAC}=\widehat{BAD}\)
Xét \(\Delta BAC\) và \(\Delta BAD\)
Có: \(\widehat{ABC}=\widehat{ABD}=90^0\)
AB chung
BC = BD (gt)
=> \(\Delta BAC=\Delta BAD\left(c.g.c\right)\)
=> \(\widehat{BAC}=\widehat{BAD}\) (2 góc t/ứng)
b, Xét \(\Delta ABC\) vuông tại B (gt)
=> AB2 + BC2 = AC2 (đ/lí Pytago)
Thay số: 42 + BC2 = 52
=> BC2 = 52 - 42 = 32
=> BC = 3 cm.
mà BC = BD (gt) => BC = BD = 3 cm
Ta có: BC + BD = CD
Thay: 3 + 3 = CD
=> CD = 6 cm.
c, Vì \(\Delta ABC=\Delta ABD\left(cmt\right)\)
=> \(\widehat{BAC}=\widehat{BAD}\) (2 cạnh t/ứng)
Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta ABH\)
Có: \(\widehat{AEB}=\widehat{AHB}=90^0\)
AB chung
\(\widehat{HAB}=\widehat{EAB}\) ( cmt )
=> \(\Delta ABE=\Delta ABH\left(ch.gn\right)\)
=> HB = BE ( 2 cạnh t/ứng )
=> \(\Delta HBE\) cân tại B.
d, Câu này mình chưa nghĩ ra, bạn thông cảm nhé!
Ai đó giúp mình với! Mình đang cần gấp!:( Các bạn vẽ hình lun giúp mình nha! Cảm ơn các bạn nhìu!:)
Do tam giác ABC có
AB = 3 , AC = 4 , BC = 5
Suy ra ta được
(3*3)+(4*4)=5*5 ( định lý pi ta go)
9 + 16 = 25
Theo định lý py ta go thì tam giác abc vuông tại A
Bài 3:
a: Xét ΔAMB và ΔDMC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔAMB=ΔDMC
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra:AC//BD và AC=BD
c: Xét ΔABC và ΔDCB có
AB=DC
\(\widehat{ABC}=\widehat{DCB}\)
BC chung
Do đó: ΔABC=ΔDCB
Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{CDB}=90^0\)
C1 :
Hình : tự vẽ
a )Vì CA=CB ( đề bài cho ) => tam giác ABC cân tại C
mà CI vuông góc vs AB => CI là đường cao của tam giác ABC
=> CI cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC ( t/c tam giác cân )
=> IA=IB (đpcm)
C1 :
b) Có IA=IB ( cm phần a )
mà IA+IB = AB
IA + IA = 12 (cm)
=> IA = \(\frac{12}{2}=6\left(cm\right)\)
Xét tam giác vuông CIA có : CI2 + IA2 = CA2 ( Đ/l Py-ta -go )
CI2 + 62 = 102
CI2 = 102 - 62 = 64
=> CI = \(\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)
Vậy CI ( hay IC ) = 8cm
a: Xét ΔMAB và ΔMDC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMDC
=>AB=DC
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM\(\perp\)BC
mà M\(\in\)AD
nên AD\(\perp\)BC
c: Ta có: AB=CD
AB=AC
Do đó: CD=CA
=>ΔCDA cân tại C
=>\(\widehat{CAD}=\widehat{CDA}=30^0\)
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AD là đường cao
nên AD là phân giác của góc BAC
=>\(\widehat{BAC}=2\cdot\widehat{CAD}=60^0\)
